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Rafael Bombelli
Rafael Bombelli
Januar 1526 in Bologna – 1572 vermutlich in Rom. Konstrukteur der imaginären Zahlen
LiteraturLinks
Rafael Bombelli wurde im Januar 1526 (getauft am 20. Januar 1526 in der Kathedrale San Pietro) in Bologna als ältester Sohn von Antonio Mazzioli, einem Textilhändler, und Diamante Scudieri, Tochter eines Schneiders, geboren. Die Eltern änderten ihren Namen aus politischen Gründen in Bombelli. Rafael Bombelli studierte bei Pier Francesco Clementi aus Corinaldo.
ca. 1549 bis 1560 Ingenieur bei der Trockenlegung der Sümpfe im Val di Chiana in der Toskana im Auftrag von Alessandro Ruffini.
1557 bis 1560 wurde das Projekt zweitweise ausgesetzt und Bombelli fand Zeit für algebraische Studien, die später in sein Werk L'Algebra einflossen. Er studierte, wie er in L'Algebra konzidiert, vor allem Al-Khowarizmi (+ um 840), Leonardo Pisano Fibonacci und Luca Pacioli (1445-1514).
1561 Wiederaufbau einer 1557 der durch Hochwasser zerstörten Ponte Santa Maria Tiberbrücke in Rom. Berater von Papst Pius IV in Rom. Dort traf er Antonio Maria Pazzi mit dem er das davor aufgefundene Manuskript von Diophantus: Arithmetica bearbeitete.
1572 erschienen drei Bände von L'Algebra (insgesamt 5 Bücher): darin fasste er das algebraische Wissen seiner Zeit zusammen und reicherte es mit seinen eigenen Arbeiten an. Leibniz äußerte sich lobend darüber.
Erstes Buch: Arithmetik, einschließlich Addition und Multiplikation mit komplexen Zahlen. Damit verbesserte Bombelli die Lösung für kubische Gleichnungen von Girolamo Cardano. Besitzt eine kubische Gleichung drei reelle Lösungen, so treten in der von Cardano 1545 erstmals angegebenen allgemeinen Lösungsformel Quadratwurzeln negativer Zahlen auf.
  Legende  
Einführung der imaginären Zahlen in Bombellis L'Algebra 1. Buch mit Übersetzung in heute gebräuchlichere Symbolik più +1
meno –1
via mal
più di meno + i
meno di meno –i
ergibt; =
Più via più di meno, fà più di meno.
Meno via più di meno, fà meno di meno.
Più via meno di meno, fà meno di meno.
Meno via meno di meno, fà più di meno.
Più di meno via più di meno, fà meno.
Più di meno via men di meno, fà più.
Meno di meno via più di meno, fà più.
Meno di meno via men di meno, fà meno.  
(+1) mal (+ i) ergibt + i
(–1) mal (+ i) ergibt – i
(+1) mal (– i) ergibt – i
(–1) mal (– i) ergibt + i
(+ i) mal (+ i) ergibt – 1
(+ i) mal (– i) ergibt + 1
(– i) mal (+ i) ergibt + 1
(– i) mal (– i) ergibt – 1
Zweites Buch: algebraische Gleichungen mit Bezug auf Cardano, Ferrari und Tartaglia.
Drittes Buch: Aufgaben aus dem täglichen Leben und der Unterhaltungsmathematik.
Diese drei Bücher hatten großen Einfluß auf die Mathematiker der folgenden Zeit.
Das Manuskript der Bücher IV und V über Geometrie wurde 1923 entdeckt und erstmals 1929 gedruckt.
Literatur
Girtanner, Johann Joachim. Untersuchungen über Cardans und Bombelli Regeln, oder abgekürzte Auflösungsmethoden cubisch- und biquadratischer Gleichungen. St. Gallen, 1796. VIII, 46 S.
Hofmann, Joseph Ehrenfried. Geschichte der Mathematik. Erster Teil. Von den Anfängen bis zum Auftreten von Fermat und Descartes. Berlin 1953.
Reich, Karin. "Diophant, Cardano, Bombelli, Viète. Ein Vergleich ihrer Aufgaben." In: Forschungsinstitut des Deutschen Museums für die Geschichte der Naturwissenschaften und der Technik, Hg. Rechenpfennige. Aufsätze zur Wissenschaftsgeschichte. München 1968. 239 S.
Rose, Paul Lawrence. The Italian Renaissance of Mathematics. Genf 1975. 316 S.
Links
bombelli rafaelKurzbiographie von Rafael Bombelli
bombelli rafaelBombelli, Raffael
bombelli rafaelBombelli, Rafael - L\'Algebra
bombelli rafaelBombelli, Rafael - University of Virginia mit Selected Biographical References
bombelli rafaelRafael Bombelli's L'Algebra Daniel J. Curtin, Northern Kentucky University
bombelli rafaelComplex Numbers
bombelli rafaelGiorgio T. Bagni: "Bombelli's Algebra (1572) and Imaginary Numbers" in: The Role of the History in Mathematics Education: Reflections and Examples (als pdf download)
bombelli rafaelThe truth about Rafael Bombelli (nicht ganz so ernst)

Rafael Bombelli
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© by Herbert Huber, Am Fröschlanger 15, 83512 Wasserburg, Germany, 28.12.2002