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Johnson
David Johnson: Truth Without Paradox
Lanham, Maryland: Rowman & Littlefield, 2004. Gebunden, 195 Seiten – Johnson LinksJohnson Literatur
Johnson Eilige Leser überspringen die ausführliche Besprechung und gehen gleich zum Johnson Fazit.
“I once bought a ticket in a rather large New York State lottery, because I wanted to know what it felt like to be irrational.” (S. 134)
“I shot a man in Reno, just to watch him die.“ Johnny Cash: "Folsom Prison Blues", 1955
Im Kapitel fünf – so las ich in einem Verweis auf dieses Werk – löst Johnson das Lotterieparadox. Als ich im Buch blätterte fand ich noch andere erstaunliche “Lösungen“: zum Lügner-Paradox (!), zum naturalistischen Fehlschluss (!), zu Gottes Existenz (!). Nichts wie ran!
Die analytische Herangehensweise des Autors beeindruckt. Seine Argumente sind gut strukturiert und beim ersten Durchgehen recht überzeugend. Bei einigen der Lösungen zu uralten, hartnäckigen Problemen kam ich mir vor wie der Schachspieler, der nur noch den blanken König hat und sein stärkerer Gegner mit lediglich zwei Springer schüchtert ihn ein: “Vor kurzem entdeckte man hinter dem Ural, wie man mit zwei Springer Matt erzwingen kann!“ Doch ich ließ mich nicht einschüchtern und las Truth Without Paradox sorgfältig. Vieles darin ist zu heiß gestrickt.
Im Vorwort klärt David Johnson Grundsätzliches. Die oft gescholtene Metaphysik befasst sich mit fundamentalen Fragen. Und nun erklärt Johnson wunderbar: fundamental sind die Fragen, bei denen mit jemand, der daran kein Interesse hat, etwas nicht stimmt. Wenn jemand an Erdferkel (Orycteropus afer) kein Interesse hat, einverstanden, aber wer sich nicht für Logik und Moral interessiert, sollte sich einer strengen Prüfung unterziehen (S. vii). Solche fundamentalen Fragen – so Johnson weiter – sind immer technische Angelegenheiten. Mit einem Pünktchen oder einem “nicht“ expandieren Welten oder sie kontraktieren und es gibt Götter oder es gibt sie nicht (S. viii). Seine Absicht mit Truth Without Paradox ist es, den Leser in die akademische Metaphysik einzuführen (S. x).
Der Autor gliedert in die folgenden fünf Kapitel
  1. On the Metaphysics of Truth: Animadversions on a Saying of Aristotle's
  2. On the Metaphysics of Logic: Conventionalism about Logical Truth
  3. On the Metaphysics of Similitude: Induction and Modality
  4. On the Metaphysics of Morality: "There Is Nothing Hid from the Heat Thereof"
  5. On the Metaphysics of Eternal Truth: Rerum Natura, Lacrimae Rerum
Die Kap. 1 und 4 werden eingehend besprochen, die Kap. 2 und 3 nur kurz angerissen. Die ausführlichste Besprechung liefere ich für die Themen und Argumente in Kap. 5. Dabei gehe ich auch auf die von Johnson herangezogene Argumentation von Alvin Plantinga in dessen Warranted Christian Belief ein (Plantinga Literatur).
1. On the Metaphysics of Truth: Animadversions on a Saying of Aristotle's
Lügnerparadox
Hier will Johnson das Lügnerparadox lösen. Dazu greift er zunächst die beiden auf Aristoteles zurückgehenden Bivalenzen an:
(a) Es ist wahr, dass p <—> p
(b) Es ist falsch, dass p <—> Es ist nicht der Fall, dass p
Bei beiden hält Johnson nur eine Richtung für korrekt, das heißt
(c) Wenn es wahr ist, dass p, dann p
(d) Wenn es falsch ist, dass p, dann ist es nicht der Fall, dass p
Die umgekehrte Richtung hält Johnson für falsch. Er beweist es über viele Seiten und man ist zunächst verblüfft. Dazu bedient er sich
1) der Vagheit mancher Aussagen, speziell der Aussage: “Dieser Kieselstein liegt in der Sahara“. An den Rändern der Sahara ist die Aussage wahrheitsfunktional nicht immer eindeutig zu beurteilen.
2) der Synonymität von “Es ist wahr, dass ...“ und “Es ist eine Tatsache, dass ...“ (S. 4, S. 7).
3) der Feinheit der Bedeutung von “ob“ (whether“), die Unentschiedenheit ausdrückt (ob der Kieselstein in der Sahara liegt oder ob er außerhalb drin liegt“. Wenn diese vorliegt, kann man sowohl sagen, der Stein liegt nicht drin, als auch der Stein liegt nicht außerhalb. Wenn man nun einen der beiden Teilsätze unbedarft verneint (Wenn der Stein nicht drin liegt, ist er außerhalb), hat man einen Widerspruch.
Nachdem er mit diesen verschiedenen Operatoren jonglierte entsteht mit der Aussage (13) ein Widerspruch. Um ihn aufzulösen bleibt Johnson dann nur die Zurückweisung von (c) und (d).
Doch man sehe sich seine Prämissen an:
(1) It is not the case that there is a fact of the matter as to whether that pebble is in the Sahara. (S. 3) Diese Prämisse bezieht sich auf einen Stein in der vagen Randzone der Sahara.
(10) If it is true that it is not the case that that pebble is in the Sahara then there is a fact of the matter as to whether that pebble is in the Sahara. (S. 5)
Der Widerspruch schleicht sich offensichtlich ein. Dabei sind beide vom Autor eingeführte Prämissen prima facie zustimmungsfähig. In (1) wird die Situation betrachtet, dass der Stein nicht eindeutig zur Sahara gehört. Es gibt also keine Tatsache, die ihn zur Sahara gehörig erscheinen läßt. In (10) wird gesagt, dass ein nicht zur Sahara gehöriger Stein durch eine Tatsache als solcher (= nicht in der Sahara) zuordenbar sein muss.
Oder nochmals anders formuliert.
(1) sagt, es gibt kein Kriterium zu entscheiden, ob der Stein in der Sahara ist, da per Voraussetzung der Stein in der vagen Zone ist; d.h. Stein ist nicht in der Sahara.
(10) sagt nun, wenn ein Stein nicht in der Sahara ist, dann muss es ein Kriterium geben zu entscheiden, ob der Stein in der Sahara ist oder nicht.
Der Widerspruch zwischen (1) und (10) sollte klar sein.
Auffallend geht Johnson in der Diskussion des Widerspruchs, der sich mit (13) ergibt, über (10) elegant hinweg (S. 7).
Anmerkung
Aus (1) oder auch (3) in Johnsons Argument kann, wenn man die genannten Synonymitäten und die Bedeutung von “whether“ berücksichtigt, direkt (5) gefolgert werden. Alles dazwischen verwirrt mehr als es klärt.
Mit dieser ersten Argumentation löst Johnson dann das Lügnerparadox. Doch nachdem sie fehlerhaft ist, geht auch die gemeinte Lösung nicht durch.
Damit bleibt das Lügnerparadox eine ungeknackte Nuss. Das erste Kapitel ist tiefsinnig und anregend, aber es haut voll daneben.
Johnson Anfang
2. On the Metaphysics of Logic: Conventionalism about Logical Truth
Das Kap. 2 behandelt einige Probleme, die W. V. O. Quine in “Truth by Convention“ aufwirft. Im letzten Abschnitt löst Johnson das Haufenproblem (“Sorites paradox“; S. 35-40). Allerdings überzeugte er mich damit nicht.
3 On the Metaphysics of Similitude: Induction and Modality
Im Kap. 3 diskutiert Johnson Probleme der Induktion und der Bedingungsaussagen (Konditionale).
Das Induktionsproblem beschreibt er griffig so: Warum bevorzugt man eine Hypothese über das (noch) nicht Beobachtete gegenüber einer anderen, nur aufgrund der (früheren) Beobachtung? (S. 77)
4 On the Metaphysics of Morality: "There Is Nothing Hid from the Heat Thereof"
Schon die Buchankündigung machte mich auf dieses Kapitel gespannt, behauptete sie doch, dass hier das “is/ought problem“ (siehe Naturalistischer Fehlschluss, Fehlschluss Links) gelöst werde. Ich ging Johnsons Argumentation durch und war echt verblüfft. Gelöst! Bis ich mir alles näher ansah.
Hier die kritischen Schritte von zwei Argumentationen gegen die These, dass von dem, wie etwas ist nicht gültig auf das, wie etwas sein soll, geschlossen werden kann.
Argument 1 (S. 106-107)
(1) Der Himmel ist blau.
(2) Daher: Der Himmel ist blau oder Ehebruch ist falsch.
Durch Oder-Einführung entstand aus einer deskriptiven Prämisse eine präskriptive.
Wenn man die Folgerung nicht als präskriptiv ansieht, also als deskriptiv (und so diese Widerlegung ablehnt), dann gibt Johnson die folgende Argumentation:
(1) Der Himmel ist blau oder Ehebruch ist falsch. (deskriptiv)
(2) Es ist nicht der Fall, dass der Himmel blau ist. (deskriptiv)
(3) Daher: Ehebruch ist falsch. (präskriptiv)
Dass dabei die 2. Prämisse falsch ist, macht das Argument nicht ungültig (invalid), sondern nur nicht schlüssig (not sound).
Einwand
Die Formulierungen dieses Prinzips bei David Hume u.v.a. stellen keine rein logische These auf, sondern eine inhaltliche. Mit logischen Manövern kann man sie daher nicht widerlegen, man muss die Inhalte berücksichtigen. Mit der Oder-Einführung in (2) hat man den präskriptiven Inhalt hineingeschwindelt. Es ist keine Widerlegung.
Argument 2 (S. 108-111)
“Der Himmel ist blau oder Ehebruch ist falsch“ sei abgekürzt zu H v E.
(1) Wenn H v E präskriptiv ist, dann auch (H v E) & (H v ¬ E).
(2) Diese präskriptive Aussage ist aber logisch äquivalent mit der Aussage H.
(3) These (III) Logisch äquivalente Aussagen unterscheiden sich nicht in ihrem deskriptiven / präskriptiven Charakter.
(4) H ist deskriptiv.
(5) (H v E) & (H v ¬ E) ist deskriptiv, da logisch äquivalent zu H.
(5) steht damit im Widerspruch zu (1).
Einwand
Diese Teilargumentation fusst auf der falschen These (III). Durch eliminierbare präskriptive Teile wird eine Aussage nicht zu einer präskriptiven.
Man vergleiche mit: Gleichungen kann man nach arithmetischen Regeln beliebig ergänzen. Das Fallgesetz s = vt (s = Weg, v = Geschwindigkeit, t = Zeit) kann man auch so ausdrücken: s x phi = v x t x phi, oder beliebig komplizierter. Damit wird aber das Fallgesetz nicht zu einem Gesetz, bei dem die Kreiszahl phi eine Rolle spielt.
Auch die auf Argument 2 beruhende “Widerlegung“ ist keine.
Zwei Anmerkungen
1) Johnson baut in seiner Argumentation darauf, dass Aussagen wie “Der Himmel ist blau oder Ehebruch ist falsch“ entweder ethisch oder nicht-ethisch sind. Dabei übersieht er, dass er selbst im Kap. 1 ebenso vehement darauf baute, dass es vage Aussagen gibt, wie “Dieser Kieselstein liegt in der Sahara“. Das müßte er redlicherweise in seiner Argumentation berücksichtigen.
2) Ich bestreite zudem die Annahme Johnsons, dass es mindestens eine wahre moralische Aussage gibt, wenn damit – wie bei ihm der Fall (S. 107) – eine universal gültige wahre Aussage gemeint ist.
Johnson Anfang
5 On the Metaphysics of Eternal Truth: Rerum Natura, Lacrimae Rerum
Im letzten Kapitel unternimmt Johnson nochmals Erstaunliches. Er klärt “ewige Wahrheiten“. Insbesondere legt er einen ontologischen Gottesbeweis vor, löst das Theodizee-Problem, bringt ein historisches Argument für die Gültigkeit der Bibel, ein Argument für den christlichen Glauben und en passant löst er das Lotterieparadox. Schauen wir uns das in der genannten Reihenfolge genauer an.
5.1 Ontologischer Gottesbeweis
Plausibilitätsprinzipen
Johnsons ontologischer Gottesbeweis beruht auf zwei Plausibilitätsprinzipen:
  1. Was möglicherweise der Fall ist, ist notwendigerweise möglicherweise der Fall (S. 119). Dafür gibt Johnson keine Begründung, außer, dass es viele Philosophen unwiderstehlich finden (“compelling“). Dies ist eine schwache Begründung Ad populum (Mehrheit) oder Ad verecundiam (Authorität). Das Prinzip ist schon deshalb verdächtig, weil man daraus ein weiteres Plausibilitätsprinzip ableiten kann (S. 178, Fn. 3):
  2. Was möglicherweise notwendig der Fall ist, ist notwendigerweise der Fall (S. 119). Damit kann man so ziemlich alles als notwendig nachweisen.
Johnson nimmt diese Prinzipien einfach an. Dazu gibt er die beiden folgenden Prämissen:
(1) Notwendigerweise (Wenn es einen Anselmischen Gott gibt, dann gibt es notwendigerweise einen Gott).
(2) Möglicherweise gibt es einen Anselmischen Gott.
Aus den Plausibilitätsprinzipien und den beiden Prämissen konstruiert Johnson seinen ontologischen Gottesbeweis und stellt dann nur Prämisse (2) zur Diskussion, statt auch die beiden Prinzipien und Prämisse (1) in Zweifel zu ziehen.
Für die Prämisse (2) aber argumentiert Johnson mittels des Gödelschen Gesetzes:
Für jede Eigenschaft a oder b, wenn a positiv ist und notwendigerweise, wenn etwas a hat, so hat es auch b, dann ist b positiv.
Dieses “Gesetz“ ist sehr diskutabel. Es schreit u.v.a. nach einer Erklärung für das “positiv“.
Johnson nennt zwei Gründe für dieses Gesetz:
• Gödel hielt es für offensichtlich.
Es gibt keine Gegenbeispiel.
• Der erste Grund beruft sich nur Ad verecundiam (auf Authorität) und ist daher ein sehr wackliger. Der zweite Grund ist besser, aber ebenfalls nicht überzeugend. Das sieht auch Johnson so (S. 122).
Wie so oft bei ontologischen Gottesbeweisen: es wird alles in das Gotteskonzept gesteckt (hier auf S. 119), was man später für die Beweisführung braucht. Unten kommt dann der Yeti, halt, der Anselmische Gott heraus. Der Ontologische Gottesbeweis Johnsons ist sehr fragwürdig.
5.2 Theodizee-Problem
Um dieses Problem zu lösen macht Johnson einige bezweifelbare Annahmen. So hält er natürliches Leid für kompatibel mit dem Gotteskonzept (Gotteskonzept: S. 119; Kompatibilitätsthese: S. 126). Doch so ganz behagt ihm das selbst nicht, denn er schränkt es ein: sein Gott läßt natürliches Leid nur mit sehr gutem Grund zu (S. 126). Warum so vorsichtig, wenn gerade Gotteskonzept und Übel noch kompatibel waren?
Dann versteckt er die fehlenden guten Gründe hinter der mangelnden Erkenntnisfähigkeit des Menschen (S. 128). Wir können uns nicht anmassen die Gutheiten in der Welt miteinander zu vergleichen (S. 128).
Doch diese Argumentation widerspricht der Forderung Gutes zu tun und in moralischen Dilemmata zu entscheiden. Wenn wir wirklich die Gutheiten in der Welt nicht vergleichen können, wie sollen wir dann in moralischen Dilemmata abwägen und wie überhaupt das Gute tun?
Und so kommt Johnson zu dem Ergebnis: “I do not see how horrors constitute evidence against theism“ (S. 128). Ich stimme ihm zu: “Horrors are evidence for theism!“ Horror
Einen wichtigen Einwand zur guter-Grund-für-Leid-These hätte Johnson eigentlich sehen müssen. Wenn Gott Böses in der Welt geschehen läßt, dann hat Gott dafür sehr gute Gründe (die wir möglicherweise nicht erkennen). Dann wäre es aber blasphemisch und kontraproduktiv Böses zu vermeiden, zu unterbinden oder zu verhindern. Wie können wir uns anmassen entgegen den guten Gründen Gottes zu handeln? Die “Lösung“ des Theodizee-Problems ist ein Flop.
5.3 Historisches Argument für die Gültigkeit der Bibel + Argument für Wunder
Üblicherweise werden für die Gültigkeit des Bibeltextes die Stellen herangezogen, für die die Forschung Ereignisse oder Personen aus der Bibel als zutreffend nachgewiesen hat. Dann wird gefolgert: diese Textstellen sind verläßlich, also kann man das auch für die anderen Textstellen und die gesamte Bibel annehmen. Johnson argumentiert etwas anders.
(1) Für geschichtliche Ereignisse und Personen haben wir historische Berichte.
(2) Ihnen vertrauen wir und sind beispielsweise überzeugt: Brutus und Caesar gab es und sie trafen sich.
(3) Für biblische Ereignisse und Personen haben wir historische Berichte.
(4) Es besteht kein Grund, nicht wie unter (2) zu verfahren.
Argument für Wunder
Ähnlich argumentiert Johnson für Wunderberichte. Die Verlässlichkeit und Glaubhaftigkeit von Wunderberichten zog David Hume in “On Miracles“ prominent und begründet in Zweifel. (Johnson hatte dazu schon früher ein Buch veröffentlicht, siehe Literatur.) Der Autor sieht keinen guten Grund den Wunderberichten niedrige Wahrscheinlichkeit zuzuschreiben (S. 130). Dabei übersieht er völlig, dass Wunderberichte den bewährten üblichen Erklärungen widersprechen oder sogar gegen Naturgesetze verstossen. Das war Humes Argument: diese Erklärungen sind so gut bewährt, dass nicht das Naturgesetz bezweifelt werden sollte, sondern die Verlässlichkeit der Wunderzeugen. Die Argumentation Humes wird aber auch von anderen Philosophen heute nicht mehr als durchschlagend angesehen.
Anmerkung Bei Wunderheilungen ist doch auffallend, dass nur “innere“ Krankenheiten durch Wunder geheilt werden, nie aber verläßt ein Beinamputierter mit zwei gesunden Beinen den Wallfahrtsort.
Das Zeugnis Jesus von Nazareth über seine Gotteseigenschaft ist für Johnson aufgrund seines Historischen Arguments daher ausreichend (S. 131). Recht locker geht Johnson hier über viele Erkenntnisse der Bibelforschung hinweg. Siehe "Evangelien als historische Quelle" unter Johnson Links. Hier diskutiert der Autor nicht, wie es mit konkurrierenden Zeugnissen (Mohammed; Dalai Lama; zu Zeiten Jesus gab es etliche Prediger, die sich zum Gott erklärten, siehe weiter unten: Apollonius von Tyana) zu halten ist.
Die Argumente für die Gültigkeit der Bibel und für Wunder sind daher keinesfalls überzeugend.
5.4 Argument für den christlichen Glauben, auch Historisches Argument für den Theismus
Johnson argumentiert wie folgt.
Jedem gebildeten Menschen des 21. Jhdts. steht breite Information zum Christentum zur Verfügung. Diese enthält:
a) traditionelle historische Anschauungen zu den meisten Dokumenten des NT (Neues Testament) zu ihrer Existenz, Natur, Autorschaft und die Abhängigkeit von Zeugenberichten (S. 130)
b) zentrale christliche Behauptungen (S. 132)
c) säkulare Historienschreibung zu Jesus und seinen Aussagen.
Diese Information bildet das Hintergrundwissen K0.
Zwei Anmerkungen
1) Meiner Kenntnis nach gibt es nur sehr spärliche Dokumente und Zeugnisse zu Jesus außerhalb des NT, von Aussagen Jesus außerhalb des NT ganz zu schweigen.
2) Von der Information geht Johnson unreflektiert zu Wissen über.
Johnson gibt dann das folgende Historische Argument für den Theismus (S. 130-131):
(1) Relativ zu K0 hat die These der Auferstehung Jesus eine hohe Wahrscheinlichkeit. Johnson meint, zumindest 0,999999. Es gibt nichts – so Johnson weiter –, das dieser hohen Wahrscheinlichkeit widerspricht.
(2) Wenn eine Proposition genügend wahrscheinlich ist, kann man sie in das Hintergrundwissen aufnehmen. Es entsteht das neue Hintergrundwissen K1.
(3) Die Wahrscheinlichkeit der These der Auferstehung Jesus liegt weit über der Akzeptanzschwelle.
(4) Das neue Hintergrundwissen K1 enthält also die Proposition der Auferstehung Jesus.
Die kühne Prämisse (1) muss man mit den vorherigen Ausführungen über Zeugenschaft und Wunderberichte lesen. Sie bleibt trotzdem für mich unannehmbar. Die Prämissen (2) und (3) sind für sich genommen die Schwellensicht der Akzeptanz von Überzeugungen und so gesehen akzeptabel, ebenso die daraus sich ergebende Folgerung (4), mit den Vorbehalten:
  • Prämisse (1) ist nur für Johnson subjektiv annehmbar.
  • Aus “I am at liberty simply to believe it” (S. 131) wird in Prämisse (2) Hintergrundwissen. Diese Vermengung von Überzeugung und Wissen habe ich schon moniert. Selbst wenn man eine Wahrscheinlichkeit > 0,999999 für Wissen für ausreichend hält, sollte man dies kurz erläutern.
Der Autor fügt nun weitere christliche Propositionen seinem Überzeugungssystem hinzu (für ihn haben sie sogar Wissensstatus). Relativ zu K2 ist die Wahrscheinlichkeit der Proposition, dass Jesus Gott in menschlicher Gestalt ist =1; damit ergibt sich K3. Relativ zu K3 ist die Wahrscheinlichkeit der Proposition, dass Gott existiert =1; damit ergibt sich K4. Nach dieser Methode fügt der Autor noch weitere Aussagen, jeweils mit Wahrscheinlichkeit = 1 hinzu (S. 131-132).
Drei Anmerkungen
1) Hier ist die Reihenfolge der zu prüfenden und aufzunehmenden Propositionen bemerkenswert. Die Existenzbehauptung Gottes kommt erst an dritter Stelle.
2) Die Wahrscheinlichkeit = 1 für diese Propositionen ist mehr als kühn. Völlig unberücksichtigt bleiben dabei die widersprüchlichen Aussagen (sie können nicht alle sicher, d.h. mit Wahrscheinlichkeit = 1 sein) und beispielsweise der ausgesprochene Irrtum Jesus: „... ich sage euch: Von denen, die hier stehen, werden einige den Tod nicht erleiden, bis sie gesehen haben, dass das Reich Gottes in (seiner ganzen) Macht gekommen ist.“ Mk 9,1
3) Johnson erklärt dies als Argument für den Theismus (S. 131), es ist aber ein Argument für eine spezielle Ausprägung des Theismus, die der christliche Gott ist. Gelegentlich berücksichtigt er dies ("the annexation-argument for Christianity", S. 140). Ich bleibe durchgehend bei der Bezeichnung Historisches Argument für den Theismus.
Zu Johnsons grossem Erstaunen ist Alvin Plantinga, ein weiterer christlicher Philosoph und Apologet, anderer Ansicht.
Wegen des Umfangs wird Plantingas Argumentation unter Plantinga Historisches Argument für den Theismus bei Alvin Plantinga erläutert.
Tue nicht das, was Plantinga macht, sondern gehe so vor wie ich! (S. 134)
Johnson kritisiert die Argumentation Plantingas und plädiert für sein Vorgehen in mehreren Schritten (die er leider nicht so geordnet wie hier vorträgt).
I. Lösung des Lotterieparadox
II. Historisches Argument für den Theismus ist kein “Lotteriefall”
III. Hinzufügung der Propositionen als richtige Methode
Ich schließe eine Kritik der Lösung zum Lotterieparadox an.
IV. Beurteilung der Lösung des Lotterieparadox
I. Lösung des Lotterieparadox (S. 134-136)
Plantinga hatte anhand des Würfels gezeigt, dass bloßes Hinzufügen wahrscheinlicher Propositionen zum Widerspruch führt. Eine Lösung des Lotterieparadox müßte gewährleisten, dass der Widerspruch vermieden wird. Genau dies beabsichtigt der Autor.
Dabei unterscheidet er eine statische und eine epistemische Wahrscheinlichkeit. Die epistemische Wahrscheinlichkeit ist bei Johnson nicht
• die subjektive/personelle Wahrscheinlichkeit als eine der möglichen Interpretationen von Wahrscheinlichkeit.
• die epistemische Wahrscheinlichkeit, die zur Qualifizierung unsicherer Aussagen angeführt wird, wie zum Beispiel: Wahrscheinlich wird es heute noch regnen.
Die Unterscheidung wird am besten am konkreten Beispiel deutlich. Ich werde sie später noch genauer zu fassen versuchen.
Angenommen: Lotterie mit 10 Losen, Akzeptanzschwelle = 0,9, genau 1 Gewinnlos. Das alles gehört zum Hintergrundwissen K0. Die (statistische) Wahrscheinlichkeit jedes Loses eine Niete zu sein ist 9/10 = 0,9. Mit der Akzeptanzschwelle = 0,9 wird die Proposition L1: “Los #1 ist eine Niete” in das Hintergrundwissen K0 aufgenommen. Es ergibt sich das neue Hintergrundwissen K1. Die statistische Wahrscheinlichkeit für Los #2 eine Niete zu sein (=L2) ist ebenfalls = 0,9. Die Wahrscheinlichkeit für Los #2 eine Niete zu sein, relativ zu K0 ist ebenfalls = 0,9. Doch relativ zu K1 ergibt sich nach dem Wahrscheinlichkeitskalkül
Pr(L2/ K0) = [Pr(L2/(L1&K0)) x Pr(L1/K0)] + [Pr(L2/(¬L1&K0)) x Pr(¬L1/ K0)]
Pr(L2/(L1&K0) ist dabei die gesuchte epistemische Wahrscheinlichkeit für Los #2 relativ zum neuen Hintergrundwissen K1 (das ist L1&K0) zu verlieren.
Pr (L2/ K0) = 0,9
Pr(L1/K0) = 0,9
Pr(L2/(¬L1&K0)) = 1, da es exakt ein Gewinnlos gibt
Pr(¬L1/K0) = 1 – Pr(L1/K0) = 0,1
Somit 0,9 = [Pr(L2/(L1&K0)) x 0,9] + [1 x 0,1]
Pr(L2/(L1&K0)) x 0,9 = 0,9 – 0,1
Pr(L2/(L1&K0)) = 0,8 / 0,9 = 0,8888... < 0,89
Das hätte man auch durch folgende Überlegung gewinnen können. Die Gewinnchance für Los #2 unter der Voraussetzung, dass Los #1 gemäss der Überzeugung eine Niete ist, ist: 1/9 (das Gewinnlos muss unter den verbleibenden neun Losen sein); daher Nietenchance = 8/9 = 0,8888... Damit liegt die Wahrscheinlichkeit der Lotterieproposition L2 unter der Akzeptanzschwelle. Die Verwendung der epistemischen Wahrscheinlichkeit, d.h. jede Lotterieproposition jeweils relativ zum angereicherten Hintergrundwissen einzuschätzen, vermeidet das Lotterieparadox, da nicht alle Lotteriepropositionen akzeptiert werden.
Nur die statistische Wahrscheinlichkeit, bei der jede Lotterieproposition einzeln relativ zum ursprünglichen Hintergrundwissen betrachtet wird, führt zum Widerspruch.
Wo ist das Problem oder gar Paradox? fragt Johnson (S. 136).
Wo ist das Problem oder der Zwiespalt mit Alvin Plantinga? fragt sich der Leser
Plantinga zeigte anhand des Würfels, dass die statistische Wahrscheinlichkeit zum Widerspruch führt und man deshalb – gemäß der Party-Überlegung – die schwindende Wahrscheinlichkeit berücksichtigen muss. Man verwendet damit – im Sinne Johnsons – die epistemische Wahrscheinlichkeit, die die zu prüfende Proposition immer relativ zum angereicherten Hintergrundwissen beurteilt. Ich sehe keinen Unterschied im Vorgehen im Partybeispiel (Plantinga) einerseits und der Lösung des Lotterieparadox (Johnson) andrerseits.
Das Verständnis der Vorgehensweise wird freilich erschwert, weil
• Plantinga beim Historischen Argument für den Theismus die Konjunktion G für zu komplex hält für eine unmittelbare wahrscheinlichkeitsmässige Einschätzung und daher stützende Hypothesen T, R, ... dazwischen schiebt.
• die beiden folgenden Vorgehensweisen auf so ziemlich dasselbe hinauslaufen:
a) Die Wahrscheinlichkeit der Konjunktion der Kernaussagen des Christentums liegt auch oder erst recht durch Zwischenschaltung von Hilfsthesen relativ zum ursprünglichen Hintergrundwissen K unter meiner Akzeptanzschwelle. Man kann sie daher nicht akzeptieren.
b) Durch sukzessive Akzeptanz der Hilfsthesen und Kernaussagen schwindet die Sicherheit des angereichterten Überzeugungssystems. Irgendwann können einzelne Kernaussagen nicht mehr akzeptiert werden.
• Plantinga das Hinzufügen der Propositionen ohne Berücksichtigung der schwindenden Wahrscheinlichkeit auch alternativ darstellt, ohne es als “endemic vice” zu brandmarken:
“Perhaps, indeed, each is very likely and has a probability as high as .9 with respect to that body of belief B; more exactly, perhaps the probability of (1) on B is as high as .9, the probability of (2) on (1)&B as high as .9, and the same for P((3)/(B&(1)&(2))) and P((4)/ (B&(1)&(2)&(3))) (see above, pp. 272ff.). Even so, we can conclude only that the probability of their conjunction, on B, is at least somewhat more than .5. In that case, belief that the New Testament is the Word of God would not be appropriate; what would be appropriate is the belief that it is rather likely that the New Testament is the Word of God. (The probability that the next throw of this die won't come up either 1 or 2 is greater than .5; that is nowhere nearly sufficient for my believing that it won't come up 1 or 2. Fn453)” (Plantinga 2000 S. 378-379)
• In Fussnote 453 weist Plantinga das glatte Hinzufügen der Propositionen anhand des Würfels zurück, benennt aber eine andere Gruppe von Propositionen, die jenseits aller Wahrscheinlichkeit glatt akzeptiert werden kann:
“If I believe whatever is quite likely with respect to my background information or what I know, I will wind up believing contradictions: for each number n between 1 and 6, it is likely that the die won't come up n; but, of course, it is also likely that the die will come up n for one of those numbers. I do not mean to say that historical investigation can never furnish enough evidence so that the appropriate attitude is that of belief (rather than just believing probable). That there was a Holocaust, an American Civil War, a French Revolution, a war between the Athenians and Spartans, and a Roman conquest of the Jews are all to be believed, not just believed probable. But the same doesn't go for (1) through (4). We don't have anywhere near that level of evidence for, for example, the claim that the apostles were commissioned by God, or that God authorized the books of the New Testament as constituting a volume of divine discourse.” (Plantinga 2000 S. 379, Fn. 453)
Propositionen (1) bis (4) sind hier ganz spezifische christliche über die Apostel und das NT. Ihr Inhalt ist hier unerheblich, sie werden aber weiter unten noch genannt.
• Zurecht findet es hier Johnson merkwürdig, dass Plantinga anscheinend doch manche Propositionen für so stark gerechtfertigt hält (“ there was a Holocaust, an American Civil War, ...”), dass eine Überzeugung simpliciter gewährleistet ist. Das Lotterieparadox verflüchtigt sich aber nicht bei extrem hohen Wahrscheinlichkeiten (S. 139).
• Johnson berücksichtigt beim Lotteriefall die schwindende Wahrscheinlichkeit, kritisiert das aber bei Plantinga: “In Plantinga's scenario one proceeds for a while by annexation and then mysteriously leaps (fallaciously) to doing something else which is now wholly irrelevant” (S. 133-134). Geheimnisvoll ist nichts daran, dass wegen schwindender Wahrscheinlichkeit weitere Propositionen nicht akzeptiert werden können.
Epistemische und statistische Wahrscheinlichkeit
Johnson führt mit der Unterscheidung von epistemischer und statistischer Wahrscheinlichkeit eine Unterteilung ein, die er nicht genau erklärt. Sie hängt vom Hintergrundwissen, der Fragestellung und der Ab- oder Unabhängigkeit der Ereignisse ab.
Beim Würfel sind die einzelnen Wurfergebnisse voneinander unabhängig. Vorausgesetzt der epistemische Agent hat das nötige Hintergrundwissen über den “Normalwürfel”, dann ist die epistemische Wahrscheinlichkeit für ihn im nächsten Wurf eine “2” zu würfeln gleich der statistischen = 1/6.
Bei der Lotterie hängt es von der Betrachtungsweise ab, da die Einzelergebnisse voraussetzungsgemäß nicht unabhängig sind.
• Die epistemische Wahrscheinlichkeit für jedes Los eine Niete zu sein sinkt mit der Anzahl der betrachteten Lose. Umgekehrt: die Wahrscheinlichkeit, dass unter den akzeptierten Lotteriepropositionen eine falsche ist steigt bis zum bekannten Paradox: Hat man die Lotteriepropositionen für alle Lose akzeptiert hat man mit Sicherheit genau eine falsche darunter.
• Man kann aber auch verschiedene Ziehungen in den Fokus nehmen. Man geht sozusagen zwischen den Beurteilungen der einzelnen Lose zurück an den Start oder – wie es in Lehrbüchern zur Wahrscheinlichkeitstheorie heißt – man überlegt mit Zurücklegen. Dann ist die epistemische Wahrscheinlichkeit wieder gleich der statistischen.
Eine Kritik dieser Lösung des Lotterieparadox folgt nachdem ich das gesamte Vorgehen des Autors vorgestellt habe.
II. Historisches Argument für den Theismus ist kein “Lotteriefall”
Was hat Johnson erreicht? Er hat zwar den Widerspruch ausgeschaltet – das bloße Hinzufügen der Lotteriepropositionen wurde durch Berücksichtigung der schwindenden Wahrscheinlichkeiten ersetzt – doch das hilft dem Historischen Argument für den Theismus wenig weiter. Plantinga hat es mittels den schwindenden Wahrscheinlichkeiten gezeigt: die Akzeptanz aller für die Begründung des Christentums nötigen Propositionen ist verwehrt, auch wenn der Widerspruch vermieden ist. Johnson bemängelt, dass der Lotteriefall auf das Historische Argument für den Theismus nicht anwendbar ist. Im Historischen Argument für den Theismus gibt es keine Aussagen, die garantieren, dass nicht alle Aussagen wahr sein können, also Aussagen wie “Die 1 oder 2 ... 6 wird jedenfalls gewürfelt” oder “Genau ein Los gewinnt” (S. 139-140). Um seinen methodischen Einwand aufrecht erhalten zu können, müsse Plantinga Würfel oder Lotterie auf Situationen umformulieren, in denen es keine “dielike or lotterylike” Propositionen gibt. Ansonsten kann selbst bei Akzeptanz vieler Propositionen kein Widerspruch auftreten.
Die Forderung der Umformulierung kann leicht erfüllt werden. Um zu erkennen, dass sich mit bloßer Anhäufung wahrscheinlicher Propositionen eine falsche einschleichen kann, benötigt man keine der genannten Garantiepropositionen. Anhand des Vorwortparadox kann man es leicht nachvollziehen.
Eigentlich hätte der Einwand Johnsons, das Historische Argument für den Theismus gleiche in einem entscheidenden Punkt nicht der Würfelsituation, genügt, um es anders zu behandeln. Johnsons Lösung des Lotterieparadox suggeriert, er wolle sie auf das Historische Argument für den Theismus anwenden. Genau dies tut er aber nicht.
III. Hinzufügung der Propositionen als richtige Methode
Johnson moniert an Plantingas Vorgehen: Es geht nicht um die Wahrscheinlichkeit A&B&C&D&E&F&G relativ zum Hintergrundwissen K, sondern um die Wahrscheinlichkeit von G relativ zum inzwischen erweiterten Hintergrundwissen K6. Diese Wahrscheinlichkeit ist für Johnson 0,9 (S. 133). Für Johnson ändert sich durch das Hinzufügen der wahrscheinlichen Proposition nichts am Wissenscharakter des Hintergrundwissens. Bei sieben Propositionen A, ... G mit je 0,9 Wahrscheinlichkeit ergibt sich bei Anreicherung des ursprünglichen Wissens K um sechs dieser Propositionen und unter Berücksichtigung der schwindenden Wahrscheinlichkeit für das Hintergrundwissen K6 die Wahrscheinlichkeit: Pr(K6) = (0,9) hoch 6 > 0,53. Die Aussage G kann nicht mehr akzeptiert werden, da mit ihr Pr(K6&G) = Pr(K7) = (0,9) hoch 7 < 0,48 würde. (Dabei legt Johnson die Akzeptanzschwelle mit 0,5 recht niedrig an. Er ist sich dessen bewusst.) Wenn man dagegen für K6 Wissen beansprucht, also von Pr(K6) = 1 ausgeht, kann G akzeptiert werden. Das geht hier sogar mit der Akzeptanzschwelle = 0,9.
Wenn man so vorgeht, wie Johnson es vorschlägt, tritt weder ein Würfel- noch ein Lotterieparadox auf und es gibt keinen guten methodischen Einwand gegen die sukzessive Akzeptanz der Kernaussagen des Christentums. Man kann allenfalls die Wahrscheinlichkeitseinschätzung für diese Aussagen anzweifeln und für überzogen halten (S. 141).
Deshalb argumentiert Johnson an anderer Stelle für seine hohen Wahrscheinlichkeitseinschätzungen der Propositionen zum Historischen Argument für den Theismus (S. 140). Er erwarte die NY-State Lottery zu gewinnen, lange bevor er die Überzeugung bezweifelt, dass es den US-Bürgerkireg gegeben habe. Christliche Propositionen wie
(1) “Die Aposteln (11, d.h. exklusive Judas Ischariot) sind von Gott durch Jesus Christus beauftragt Zeugnis abzulegen und seine Stellvertreter zu sein”
(2) “Jesus beanspruchte der im AT verkündete Messias zu sein”
(3) “Was Jesus über sich selbst behauptete ist wahr”
(4) “Jesus war Gott in menschlicher Gestalt”
haben für Johnson ähnliche Wahrscheinlichkeiten wie die andere historische, beispielsweise die, dass der US-Bürgerkrieg stattgefunden hat. Wenn jemand das Historische Argument Johnsons für seine christlichen Überzeugungen in Frage stellt, gibt Johnson das Kompliment zurück (S. 141; das verstehe ich so: er bezweifelt dann des anderen Überzeugung vom US-Bürgerkrieg).
Kritik
Der methodische Mangel beim Hinzufügen der Propositionen besteht darin, dass das Überzeugungssystem trotz Hinzunahme nur wahrscheinlicher Propositionen den Wissenscharakter nie verliert. Der Wahrscheinlichkeitskalkül gebietet dabei gemäß dem Partybeispiel Plantingas vorzugehen.
Zudem sind die Wahrscheinlichkeitseinschätzungen Johnsons völlig überzogen. Das Historische Argument für den Theismus rettet Johnson mit keiner seiner Massnahmen.
IV. Beurteilung der Lösung des Lotterieparadox
Schon Gilbert Harman hatte eine ganzheitliche Betrachtung der Überzeugungen reklamiert: “Our total view faces the evidence together as a whole. In the face of contrary evidence, some part of that view must be changed; and the history of science teaches that no part is immune to revision” (Harman 1973, S. 14). Johnsons Vorschlag bleibt hinter diesem zurück.
Es ist eine Lösung des Lotterieproblems, die mit gravierenden Nachteilen verbunden ist. Diese sind:
Willkür
• Im vereinfachenden Beispiel Johnsons (10 Tickets, Akzeptanzschwelle = 0,9) wird nur die Lotterieproposition für Ticket #1 akzeptiert. Die anderen Lotteriepropositionen werden nicht akzeptiert. Das verletzt die Gleichbehandlung und ist damit willkürlich. Man stelle sich vor: jemanden wird ein ganzes Bündel von Losen vorgelegt und er zieht davon eines heraus und ist überzeugt es sei ein Niete, bei den anderen ist er unschlüssig. Das ist Willkür.
• Johnson weist den Einwand der Willkürlichkeit ausdrücklich zurück. Man nehme an, er habe die Lose 7, # 1, # 4 gekauft und betrachte nur diese. Aufgrund der gesamten Losanzahl und seiner Akzeptanzschwelle, ist er von diesen Losen aufgrund seiner Wahrscheinlichkeitsberechnung überzeugt, es sind Nieten. Zu weiteren Losen nimmt er keine Stellung. Johnsonmeint, genauso ist es und so soll es sein, da gerade diese drei gekauften (betrachteten) Lose eine hervorgehobene Bedeutung (”a special salience”) für den Käufer (Betrachter) haben (S. 136). Johnson vergleicht mit einem zu grossen Teppich. Man ihn wunderbar in eine Ecke legen, doch in die andere passt er dann nicht mehr ohne weiteres (S. 138). Dieser Vergleich überzeugt mich nicht: der Teppich hat ein Manko, unabhängig davon in welche Ecke man ihn zuerst legt.
• Die Willkür bleibt; warum soll man Los # 9 anders beurteilen, nur weil man es zeitlich später in den Blick bekommt? Müßte man nicht sein bestehendes Hintergrundwissen entsprechend korrigieren? Harmans Vorschlag berücksichtigt das. Er korrigiert das Überzeugungssystem und zieht seine Nietenüberzeugungen zurück, wenn er genügend viele Lose betrachtet. Das wird im nächsten Punkt moniert.
Keine Revision der Überzeugungen
Nach der Methode Johnsons berücksichtigt man zwar die Abhängigkeit des zweiten, dritten, ... Loses von den vorhergehenden, doch hängt auch das erste von den nachfolgenden ab. Das bleibt unberücksichtigt, d.h. er vernachlässigt die Revision schon akzeptierter Propositionen.
Gegen die Intuition
Johnsons Vorgehen widerspricht der Intuition (obwohl er sich darauf beruft: “These things are just as they should be”, S. 137). Von seinem gekauften Los (da er es gekauft hat, sagt Johnson, hat es eine hervorgehobene Bedeutung für ihn; S. 136) ist er überzeugt (Johnson weiß es sogar, wenn sich die Nietenüberzeugung als wahr herausstellt. Doch das nur nebenbei.), dass es eine Niete ist, bei den anderen ist er davon nicht mehr überzeugt. Er müßte eigentlich dieses Los loswerden und ein anderes nehmen.
Zunehmende Komplexität
• Zudem fordert Johnson, dass man sich erinnert, dass man schon – sagen wir – drei Lotteriepropositionen abgetrennt und aufgenommen hat.
• Die Berechnung wird mit jedem Los komplizierter. Der Vorteil der Abtrennnung soll es sein, weniger Ballast mitzuschleppen. Dieser Vorteil wird über Bord geworfen. Nach Johnsons Vorgehen könnte man vorteilhafter auch zum strikten Probabilismus übergehen.
Johnson Anfang
Millionen Christen können sich nicht irren
Im Eifer der Argumentation beruft sich Johnson auf die vielen Befürwörter des Historischen Argument für den Theismus (S. 133) und auf die Millionen Menschen, die jene christlichen Überzeugungen haben und von der Existenz Gottes überzeugt sind (S. 141). Sie können nicht alle dem Fehler der schwindenden Wahrscheinlichkeiten unterliegen; unterschwellig: das Hinzufügen der Propositionen im Historischen Argument für den Theismus geht schon in Ordnung.
Die Berufung auf die Überzeugungen von Millionen Menschen ist freilich nicht überzeugend. Damit wird keine Aussage falsch, aber auch nicht wahr. Das Argument Ad Populum lenkt davon ab, ob eine schlüssige Argumentation vorliegt und soll Einwände abblocken.
Apologetischer Abschluss (S. 141-177)
Die letzten Seiten des Werks widmet sich Johnson verschiedenen wenig überzeugenden apologetischen Argumenten. Hier nur kurz zwei davon.
• Für ähnliche Thesen wie die angeführten christlichen zu Jesus wird Flavius Philostratus mit seiner Lebensbeschreibung von Apollonius von Tyana (um 40 – um 120) genannt. Apollonius ist als selbsterklärter Messias ein Konkurrent zu Jesus, dessen Lehre der Autor nach allem Gesagten eigentlich auch eine hohe Wahrscheinlichkeit zubilligen müßte. Viele Behauptungen um Apollonius gleichen denen Jesus (S. 140-145; siehe Mumprecht, Mumprecht Literatur). Das Historische Argument läßt Johnson hier aber nicht gelten. Er reklamiert für diese Texte eine liberale Auslegung, d.h. sie sind nicht so wörtlich zu interpretieren (S. 146-147).
• Andrerseits weist Johnson aber liberale Bibelinterpreten (Rudolf Bultmann, John Dominic Crossan) mit dem lockeren Argument zurück, sie haben die konservativen Auslegungen nie widerlegt (S. 144-145).
Das historische Argument für den Theismus zeigt Johnson grosszügig und leichtgläubig bei der Zuordnung von extrem hohen Wahrscheinlichkeiten. Einwände wischt er mit leichter Hand hinweg.
Seine Lösung des Lotterieparaodx hatte schon Gilbert Harman in Thought als gesamtheitliche Position der Revision von Überzeugungen vertreten (Harman Links).
Fazit
In Erinnerung an David Johnsons Absicht, den Leser in die akademische Metaphysik einzuführen (S. x), kann man feststellen: das gelang ihm für eine begrenzte Anzahl von Fragen. Diese hat er eindrucksvoll klar strukturiert behandelt. Die Thesen, Prämissen, Zwischenfolgerungen und Konklusionen sind sauber vom Text abgetrennt. Man kann sie gut verfolgen und später auch wieder auffinden. Teilweise hat er es mit ihrer Kennzeichnung (arabische und römische Ziffern, griechische Buchstaben usw.) übertrieben. Oder er nennt drei Prinzipien der Aussagenlogik (die er eigentlich, bei dem ansonsten vorausgesetzten Wissen, nicht aufführen müßte) (i), (ii) und (iii) (S. 7 oben) und nennt gleich darauf drei Argumentationschritte ebenfalls (i), (ii) und (iii) (S. 7 unten). Das ist zumindest verwirrend. Einmal unterscheidet er lobenswert zwischen “what object 'The Liar' refers to” und The Liar als den Lügnersatz, doch er schreibt auch drittens The Liar (nicht kursiv) und man rätselt (S. 9).
Fast immer diskutiert er alle eingeführten Prämissen oder Hintergrundvoraussetzungen, wenn er auch manche zu offensichtlich hält um sie zu begründen. Das erleichtert das Verfolgen der Argumentation und das Rückverfolgungen bis zur wunden Stelle im Argument.
An Johnsons Argumenten hat der Leser zu knacken. Nicht weil sie kompliziert und verschachtelt sind – ganz im Gegenteil – sondern weil oft verblüffende Konklusionen dastehen. Einige der Argumente halten dann einer kritischen Prüfung nicht stand. Aber das ist egal: man lernt einiges dabei. Darum ist das Studium dieses Werks trotz vieler misslungener “Widerlegungen” vor allem denjenigen, die an den mehrfach genannten metaphysischen, logischen und erkenntnistheoretischen Problemen interessiert sind, sehr zu empfehlen
Links
David Alan Johnson
David Johnson gibt es viele und sogar mehrere bekannte David Alan Johnson. Hier ist der richtige: David A. Johnson (* 1952) Associate Professor of Philosophy an der Yeshiva University, New York.
PlantingaDavid Alan JohnsonPlantingaWikipedia
PlantingaYeshiva University, New York

PlantingaApollonios von Tyana
EhrmanBart Ehrman: The Argument Against the Resurrection of Jesus
Johnson Evangelien als historische Quelle / Historizität der Evangelien
Johnson Religiöser Glaube und Vernunft – Faith and Reason
Johnson Gottesbeweise: Links und Literatur
Johnson Harman, Gilbert: Thought
Johnson Johnson, David: Hume, Holism, and Miracles
Johnson Literatur zu religiöser Glaube und Vernunft – Faith and Reason
Johnson Literatur zum Lotterie-Paradox und Vorwort Paradox
Johnson Lotterie-Paradox und Vorwort Paradox
Johnson Naturalistischer Fehlschluss – Sein-Sollen Fehlschluss
Johnson W. V. O. Quine
PlantingaErnst Troeltsch, deutscher Theologe, Kulturphilosoph und liberaler Politiker
Johnson Zitate von David Johnson
Literatur
Harman, Gilbert (1973): Thought. Princeton. – Harman Rezension
Mumprecht, Vroni, Hg.: Philostratos: Das Leben des Apollonios von Tyana. Artemis-Verlag, München 1983.
Quine, Willard V. (1936/1976): "Truth by Convention". In: The Ways of Paradox, 2nd. ed. Cambridge: Harvard UP.
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Johnson JohnsonDavid Johnson: Truth Without Paradox. Lanham, Maryland: Rowman & Littlefield, 2004. Gebunden, 195 Seiten.
Johnson JohnsonDavid Johnson: Hume, Holism, and Miracles. Ithaca: Cornell UP, 1999. Gebunden, 106 Seiten Plantinga
Alvin Plantinga: Warranted Christian Belief. Oxford: Oxford UP, 2000. Taschenbuch, 528 SeitenPlantinga
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