Georg Brun: Die richtige Formel. Philosophische Probleme der logischen Formalisierung

Georg Brun: Die richtige Formel. Philosophische Probleme der logischen Formalisierung
Frankfurt am Main: Hänsel-Hohenhausen, 2003. 393 Seiten

Das Thema Formalisierung kommt in den gängigen Logikbüchern (

Literaturliste Logischer Grundkurs) meist zu kurz. Georg Brun untersucht es ausführlich. Dabei ist ihm wichtig zu zeigen, daß das Formalisieren keine Kunst im Sinne einer intuitiven Fertigkeit ist, sondern, daß man sehr wohl notwendige und hinreichende Kritierien für ein adäqautes Formalisieren angeben kann. Sein Ziel ist es nicht dafür ein komplettes Regelwerk oder einen Algorithmus vorzulegen, sondern eben die genannten Kriterien als Bedingungen des Formalisierens heraus zu arbeiten.

In Die richtige Formel werden drei Aspekte unterschieden:

Was bedeutet es, adäquat zu formalisieren?
Welche Kriterien können verwendet werden, um zu entscheiden, ob eine bestimmte logische Formel eine adäquate Formalisierung darstellt?
Wie können adäquate Formalisierungen erzeugt werden?

Wenn eine Theorie gültiger Schlüsse das Ziel der Logik ist und Schlüsse in einer natürlichen Sprache, Beweise für ihre Gültigkeit aber in einem Formalismus formuliert sind, so muss eine logische Theorie auch eine Theorie über die Beziehung zwischen Schlüssen und Ausdrücken des Formalismus umfassen. Kurz: Das Thema Formalisierung gehört zur Logik und nicht oder zumindest nicht ausschließlich in irgendeine sprachwissenschaftliche Disziplin.
Georg Brun geht, seinem Thema gemäß, penibel vor. Der Leser weiß immer genau, was der Autor meint. Das Verständnis wird durch diese genaue Vorgehensweise ungemein gefördert. Schlimmstenfalls geht man mit Hilfe des Registers dahin zurück, wo der Autor den Begriff eingeführt hat. So untergliedert er das Formalisieren in zwei Stufen, indem er verschiedene Zeichen einführt: deskriptive Konstanten und schematische Buchstaben. Beim Formalisieren werden Formeln mit deskriptiven Konstanten und einem Korrespondenzschema erstellt, beim Nachweis der Gültigkeit Schemata mit schematischen Buchstaben (ohne Korrespondenzschema) verwendet. Im ersten Schritt, dem Formalisieren, wird eine logische Form einer Aussage ermittelt. In einem zweiten Schritt, dem Schematisieren, kann man anschließend von einer solchen Formel zu einem Schema übergehen, indem man deskriptive Konstanten durch passende schematische Buchstaben ersetzt (S. 145-46).
Der Autor gibt Denkanstösse zu grundlegenden Problemen, die in Logikbüchern oft wenig beachtet werden, so beispielsweise das Begründungsproblem der Logik. Eine Fußnote (S. 70, #2) gibt dann gezielt Literatur zur Vertiefung an.
Angenehm fiel mir auf, daß der Autor sich nicht scheut auch deutschsprachige Werke und Autoren zu nennen, die in der führenden anglosächsischen Literatur meist unbeachtet bleiben.
Die Bedingungen für ein adäqautes Formalisieren werden sehr gut herausgearbeitet. Auf dem Weg dorthin wurde mir als Leser einiges klar. Sehr empfehlenswert.

Autor Georg Brun

Georg Brun, ETH Zuerich
Ausführliche Besprechung in
Timm Lampert, Michael Baumgartner: "Book Review". Erkenntnis 60 (2004): 417-421.

Bei Amazon nachschauen
	Georg Brun: Die richtige Formel. Philosophische Probleme der logischen Formalisierung. Frankfurt am Main: Hänsel-Hohenhausen, 2003. Gebunden, 393 Seiten