Graham Priest, J. C. Beall, Bradley P. Armour-Garb, Hg.: The Law of Non-Contradiction New Philosophical Essays. Oxford: Clarendon, 2004. 443 Seiten – Links – Literatur

In diesem Sammelband fassen die drei Herausgeber wichtige Beiträge zur Diskussion um das Prinzip des Widerspruchs (Gesetz des Nicht-Widerspruchs; Law of Non-Contradiction; ...) zusammen. In den beiden ersten Essays erschüttern J.C. Beall und Graham Priest den Sockel, auf dem das Axiom steht. In den nachfolgenden Abschnitten geht's – aus unterschiedlichen Blickwinkeln – zur Sache, siehe Inhalt.

Das Prinzip des Nicht-Widerspruchs PNW Der Locus classicus ist in der Metaphysik des Aristoteles zu finden. Das oberste Axiom der Grundwissenschaft “das Prinzip von grundlegendster Bedeutung unter allen ist dasjenige, über welches es schlechterdings unmöglich ist, anderer Meinung zu sein” ... “Daß ein Prinzip von dieser Art unter allen das grundlegendste ist, ist augenscheinlich” ... “Welches aber dieses Prinzip ist, wollen wir nunmehr aussprechen: Es ist ausgeschlossen, daß ein und dasselbe Prädikat einem und demselben Subjekte zugleich und in derselben Beziehung zukomme und auch nicht zukomme.” Es gibt verbal als auch formal zahlreiche Formulierungen des Prinzips, z.B. "kein Satz ist zugleich wahr und falsch" oder mit P als Satzvariable:

Die Position, die behauptet, die Schnittmenge von wahren und falschen Sätzen sei nicht leer, wird Dialetheismus genannt ( Links unter Stanford Encyclopedia of Philosophy). Diese Position wird – zur Vermeidung des »ex contradictione quodlibet« meist von einer parakonsistenten Logik ( Links unter Stanford Encyclopedia of Philosophy) unterstützt. In der klassischen Aussagenlogik folgt aus p, ¬p jedes beliebige q. Sie wird als "explosiv" bezeichnet. Eine Logik ist genau dann parakonsistent, wenn die Folgerungsbeziehung nicht explosiv ist. Die Frage ist nun: Kann irgendeine Aussage der Form p und ihre widersprüchliche Aussage ¬p zugleich wahr sein?

Für die Behauptung, die Schnittmenge von wahren und falschen Sätzen sei nicht leer, führen die Vertreter folgende Überlegungen an. a) Lügner-Paradox Der eingerahmte Satz auf dieser Seite ist falsch. Dieses bekannte Paradox in verschiedensten Ausprägungen ("Barbier Paradox", "Russells Paradox") wurde auf einer Konferenz im Jahre 2001 an der LMU München beleuchtet (siehe Literatur). Die Dialetheisten sagen nun, Sätze der obigen Art sind zugleich wahr und falsch. b) Indexikalische Aussagen Der Satz "Heute ist Donnerstag und heute ist nicht Donnerstag", geäussert von einem extrem langsamen Sprecher, könnte – obwohl prima facie widersprüchlich – wahr sein. c) Grenzfälle und Vagheit Ein Lehrer betritt den Klassenraum."Der Lehrer ist drinnen" ist zunächst falsch, später wahr. Es gibt jedoch eine Situation, wo er sowohl drinnen als auch draussen ist. Oder keines von beiden? Aussagen der Art: "Egon ist ein Kind" kann – in einem bestimmten Altersbereich – sowohl wahr als auch falsch sein. Beall plädiert dafür, dass 2.6 d) Empirische Bestätigung Wenn es ausreichend Belege sowohl für p als auch für nicht-p gibt (wie will man es a priori ausschliessen?), sollte man sowohl von p als auch von nicht-p überzeugt sein.

Prinzip »ex contradictione quodlibet« Man bestreitet in aller Regel nicht, dass das Prinzip des Nicht- Widerspruchs immer ausser Kraft ist. Deshalb kann man nicht aus jedem Widerspruch jeden beliebigen Satz ableiten. Im Gegenteil: die Dialetheisten sagen, dass es höchst selten zutrifft, dass das Prinzip des Nicht- Widerspruchs ausgehebelt wird. Aber schon ein einziges Gegenbeispiel würde das Axiom zu Fall bringen.Der Dialetheist muß also weder die explosive Wirkung (jeder Satz ist wahr) in Kauf nehmen noch widersprüchliche Aussagen jeglicher Art ablehnen.

Gegenpositionen

Die zahlreichen Gegenpositionen im Sammelband zerpflücken (so sehe ich es) die Position der Dialetheisten und rehabilitieren Aristoteles und die Befürworter des PNW. Das Lügnerparadox wird nicht wirklich dadurch gelöst, dass man den Lügnersatz sowohl für wahr als auch für falsch hält: mittels "revenge liar"-Sätzen wird dies stark erschüttert. Die indexikalische Aussagen werden durch die Aristotelische Bedingung "zugleich und in derselben Beziehung" präzisiert und damit nur wahr oder nur falsch. Ähnlich kann man Vagheiten entschärfen. Die Zulassung von widersprüchlichen Prädikationen löst nichts. Im Gegenteil: sie verdoppelt das Problem. An den Grenzlinien des Bereichs, in dem Egon zugleich ein Kind und kein Kind ist, treten neue Vagheiten auf. Ausreichend empirische Bestätigung für einen Satz p und seinem widersprüchlichen Satz nicht-p konnten bisher nie nachgewiesen werden. Auch hier muß man auf "zugleich und in derselben Beziehung" achten.

Fazit: Die Essays in The Law of Non-Contradiction geben zu erhellende Analysen pro und contra dem PNW. Sie regen zur Überdenkung und Ausarbeitung der eigenen Postion an. Schon alleine deshalb ist die Lektüre dieses Sammelbands wertvoll.

Anfang

Inhalt

J.C. Beall: Introduction: At the Intersection of Truth and Falsity

Part I: Setting up the Debate 1. Graham Priest: What's So Bad About Contradictions?

Part II: What is the LNC? 2. Ross T. Brady: On the Formalization of the Law of Non-Contradiction 3. Patrick Grim: What is a Contradiction? 4. Greg Restall: Laws of Non-Contradiction, Laws of the Excluded Middle, and Logics 5. R. M. Sainsbury: Option Negation and Dialetheias 6. Achille C. Varzi: Conjunction and Contradiction

Part III: Methodological Issues in the Debate 7. Bardley Armour-Garb: Diagnosing Dialetheism 8. Bryson Brown: Knowledge and Non-Contradiction 9. Otávio Bueno and Mark Colyvan: Logical Non-Apriorism and the 'Law' of Non-Contradiction 10. David Lewis: Letters to Beall and Priest 11. Michael D. Resnik: Holism and the Revision of Logic

Part VI: Against the LNC 12. J.C. Beall: True and False—As If 13. Jon Cogburn: The Philosophical Basis of What? The Anti-Realist Route to Dialetheism 14. Jay Garfield: 'To Pee and not to Pee?' Could That Be the Question? (Further Reflections of the Dog) 15. Frederick Kroon: Realism and Dialetheism 16. Edwin D. Mares: Semantic Dialetheism 17. Vann McGee: Ramsey's Dialetheism

Part V: For the LNC 18. Laurence Goldstein: The Barber, Russell's Paradox, Catch-22, God, Contradiction, and More 19. Greg Littmann, Keith Simmons: A Critique of Dialetheism 20. Stewart Shapiro: Simple Truth, Contradiction, and Consistency 21. Neil Tennant: An Anti-Realist Critique of Dialetheism 22. Alan Weir: There Are No True Contradictions 23. Edward N. Zalta: In Defence of the Law of Non-Contradiction

Anmerkungen

“Anyone who denies the law of non-contradiction should be beaten and burned until he admits that to be beaten is not the same as not to be beaten, and to be burned is not the same as not to be burned.” Avicenna, 980 Afschana bei Buchara (damals Persien, heute Usbekistan) – 1037 in Hamadan (heute Iran)

Im Jazz- / Popsong "Gotta Be This Or That" (Musik und Text von Sunny Skylar) wird das Gesetz des Widerspruchs behauptet: "If you ain't wrong, you're right", siehe: "Gotta Be This Or That"

Links

Reviewed by Roy Cook, Villanova University

Patrick Grim: "What is a Contradiction?" pdf Greg Restall: "Laws of Non-Contradiction, Laws of the Excluded Middle and Logics", pdf Achille C. Varzi: "Conjunction and Contradiction" pdf Jay Garfield: "‘To Pee and not to Pee?’ Could that be the Question? (Further Reflections of The Dog)" Html Edward N. Zalta : "In Defense of the Law of Noncontradiction", preprint as Pdf

Stanford Encyclopedia of Philosophy: Contradiction – Dialetheism – Paraconsistent Logic – Russell's Paradox

Law of noncontradiction: Wikipedia

Anfang

Literatur

Ernest Nagel: "Logic Without Ontology". In: Paul Benacerraf, Hilary Putnam, Hg.: Philosophy of Mathematics. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1964. S. 302-21. (Erstveröffentlichung in: Yervant H. Krikorian, Hg.: Naturalism and the Human Spirit. New York: Columbia UP, 1944.) B. H. Slater: "Paraconsistent logics?" Journal of Philosophical Logic 24.4 1995. S. 451-454

Bei Amazon nachschauen		Bei Amazon nachschauen
	Graham Priest, J. C. Beall, Bradley P. Armour-Garb, Hg.: The Law of Non-Contradiction. Oxford: Clarendon, 2006. Taschenbuch, 456 Seiten
	Graham Priest, J. C. Beall, Bradley P. Armour-Garb, Hg.: The Law of Non-Contradiction. Oxford: Clarendon, 2004 Gebunden, 443 Seiten
	Godehard Link, Hg.: One Hundred Years of Russell's Paradox. Mathematics, Logic, Philosophy. Berlin: Gruyter, 2004. De Gruyter Series in Logic and Its Applications. Gebunden, 662 Seiten
Anfang

   
© by Herbert Huber, Am Fröschlanger 15, 83512 Wasserburg, Germany, 2.1.2007