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Priest
Graham Priest, J. C. Beall, Bradley P. Armour-Garb, Hg.: The Law of Non-Contradiction
New Philosophical Essays. Oxford: Clarendon, 2004. 443 Seiten – Widerspruch LinksWiderspruch Literatur
In diesem Sammelband fassen die drei Herausgeber wichtige Beiträge zur Diskussion um das Prinzip des Widerspruchs (Gesetz des Nicht-Widerspruchs; Law of Non-Contradiction; ...) zusammen.
In den beiden ersten Essays erschüttern J.C. Beall und Graham Priest den Sockel, auf dem das Axiom steht. In den nachfolgenden Abschnitten geht's – aus unterschiedlichen Blickwinkeln – zur Sache, siehe Widerspruch Inhalt.
Das Prinzip des Nicht-Widerspruchs PNW
Der Locus classicus ist in der Metaphysik des Aristoteles zu finden.
Das oberste Axiom der Grundwissenschaft
“das Prinzip von grundlegendster Bedeutung unter allen ist dasjenige, über welches es schlechterdings unmöglich ist, anderer Meinung zu sein” ... “Daß ein Prinzip von dieser Art unter allen das grundlegendste ist, ist augenscheinlich” ... “Welches aber dieses Prinzip ist, wollen wir nunmehr aussprechen: Es ist ausgeschlossen, daß ein und dasselbe Prädikat einem und demselben Subjekte zugleich und in derselben Beziehung zukomme und auch nicht zukomme.”
Es gibt verbal als auch formal zahlreiche Formulierungen des Prinzips, z.B. "kein Satz ist zugleich wahr und falsch" oder mit P als Satzvariable:LNC
Die Position, die behauptet, die Schnittmenge von wahren und falschen Sätzen sei nicht leer, wird Dialetheismus genannt (Widerspruch Links unter Stanford Encyclopedia of Philosophy). Diese Position wird – zur Vermeidung des »ex contradictione quodlibet« meist von einer parakonsistenten Logik (Widerspruch Links unter Stanford Encyclopedia of Philosophy) unterstützt. In der klassischen Aussagenlogik folgt aus p, ¬p jedes beliebige q. Sie wird als "explosiv" bezeichnet. Eine Logik ist genau dann parakonsistent, wenn die Folgerungsbeziehung nicht explosiv ist. Die Frage ist nun: Kann irgendeine Aussage der Form p und ihre widersprüchliche Aussage ¬p zugleich wahr sein?
Für die Behauptung, die Schnittmenge von wahren und falschen Sätzen sei nicht leer, führen die Vertreter folgende Überlegungen an.
a) Lügner-Paradox
Der eingerahmte Satz auf dieser Seite ist falsch.
Dieses bekannte Paradox in verschiedensten Ausprägungen ("Barbier Paradox", "Russells Paradox") wurde auf einer Konferenz im Jahre 2001 an der LMU München beleuchtet (siehe Widerspruch Literatur). Die Dialetheisten sagen nun, Sätze der obigen Art sind zugleich wahr und falsch.
b) Indexikalische Aussagen
Der Satz "Heute ist Donnerstag und heute ist nicht Donnerstag", geäussert von einem extrem langsamen Sprecher, könnte – obwohl prima facie widersprüchlich – wahr sein.
c) Grenzfälle und Vagheit
Ein Lehrer betritt den Klassenraum."Der Lehrer ist drinnen" ist zunächst falsch, später wahr. Es gibt jedoch eine Situation, wo er sowohl drinnen als auch draussen ist. Oder keines von beiden?
Aussagen der Art: "Egon ist ein Kind" kann – in einem bestimmten Altersbereich – sowohl wahr als auch falsch sein. Beall plädiert dafür, dass 2.6
d) Empirische Bestätigung
Wenn es ausreichend Belege sowohl für p als auch für nicht-p gibt (wie will man es a priori ausschliessen?), sollte man sowohl von p als auch von nicht-p überzeugt sein.
Prinzip »ex contradictione quodlibet«
Man bestreitet in aller Regel nicht, dass das Prinzip des Nicht- Widerspruchs immer ausser Kraft ist. Deshalb kann man nicht aus jedem Widerspruch jeden beliebigen Satz ableiten. Im Gegenteil: die Dialetheisten sagen, dass es höchst selten zutrifft, dass das Prinzip des Nicht- Widerspruchs ausgehebelt wird. Aber schon ein einziges Gegenbeispiel würde das Axiom zu Fall bringen.Der Dialetheist muß also weder die explosive Wirkung (jeder Satz ist wahr) in Kauf nehmen noch widersprüchliche Aussagen jeglicher Art ablehnen.
Gegenpositionen
Die zahlreichen Gegenpositionen im Sammelband zerpflücken (so sehe ich es) die Position der Dialetheisten und rehabilitieren Aristoteles und die Befürworter des PNW.
Das Lügnerparadox wird nicht wirklich dadurch gelöst, dass man den Lügnersatz sowohl für wahr als auch für falsch hält: mittels "revenge liar"-Sätzen wird dies stark erschüttert.
Die indexikalische Aussagen werden durch die Aristotelische Bedingung "zugleich und in derselben Beziehung" präzisiert und damit nur wahr oder nur falsch. Ähnlich kann man Vagheiten entschärfen. Die Zulassung von widersprüchlichen Prädikationen löst nichts. Im Gegenteil: sie verdoppelt das Problem. An den Grenzlinien des Bereichs, in dem Egon zugleich ein Kind und kein Kind ist, treten neue Vagheiten auf. Ausreichend empirische Bestätigung für einen Satz p und seinem widersprüchlichen Satz nicht-p konnten bisher nie nachgewiesen werden. Auch hier muß man auf "zugleich und in derselben Beziehung" achten.
Fazit: Die Essays in The Law of Non-Contradiction geben zu erhellende Analysen pro und contra dem PNW. Sie regen zur Überdenkung und Ausarbeitung der eigenen Postion an. Schon alleine deshalb ist die Lektüre dieses Sammelbands wertvoll.
Widerspruch Anfang
Inhalt
J.C. Beall: Introduction: At the Intersection of Truth and Falsity
Part I: Setting up the Debate
1. Graham Priest: What's So Bad About Contradictions?
Part II: What is the LNC?
2. Ross T. Brady: On the Formalization of the Law of Non-Contradiction
3. Patrick Grim: What is a Contradiction?
4. Greg Restall: Laws of Non-Contradiction, Laws of the Excluded Middle, and Logics
5. R. M. Sainsbury: Option Negation and Dialetheias
6. Achille C. Varzi: Conjunction and Contradiction
Part III: Methodological Issues in the Debate
7. Bardley Armour-Garb: Diagnosing Dialetheism
8. Bryson Brown: Knowledge and Non-Contradiction
9. Otávio Bueno and Mark Colyvan: Logical Non-Apriorism and the 'Law' of Non-Contradiction
10. David Lewis: Letters to Beall and Priest
11. Michael D. Resnik: Holism and the Revision of Logic
Part VI: Against the LNC
12. J.C. Beall: True and False—As If
13. Jon Cogburn: The Philosophical Basis of What? The Anti-Realist Route to Dialetheism
14. Jay Garfield: 'To Pee and not to Pee?' Could That Be the Question? (Further Reflections of the Dog)
15. Frederick Kroon: Realism and Dialetheism
16. Edwin D. Mares: Semantic Dialetheism
17. Vann McGee: Ramsey's Dialetheism
Part V: For the LNC
18. Laurence Goldstein: The Barber, Russell's Paradox, Catch-22, God, Contradiction, and More
19. Greg Littmann, Keith Simmons: A Critique of Dialetheism
20. Stewart Shapiro: Simple Truth, Contradiction, and Consistency
21. Neil Tennant: An Anti-Realist Critique of Dialetheism
22. Alan Weir: There Are No True Contradictions
23. Edward N. Zalta: In Defence of the Law of Non-Contradiction
Anmerkungen
“Anyone who denies the law of non-contradiction should be beaten and burned until he admits that to be beaten is not the same as not to be beaten, and to be burned is not the same as not to be burned.” Avicenna, 980 Afschana bei Buchara (damals Persien, heute Usbekistan) – 1037 in Hamadan (heute Iran)
Im Jazz- / Popsong "Gotta Be This Or That" (Musik und Text von Sunny Skylar) wird das Gesetz des Widerspruchs behauptet: "If you ain't wrong, you're right", siehe: Widerspruch "Gotta Be This Or That"
Links
PriestReviewed by Roy Cook, Villanova University
Patrick Grim: "What is a Contradiction?" Priestpdf
Greg Restall: "Laws of Non-Contradiction, Laws of the Excluded Middle and Logics", Priestpdf
Achille C. Varzi: "Conjunction and Contradiction" Priestpdf
Jay Garfield: "‘To Pee and not to Pee?’ Could that be the Question? (Further Reflections of The Dog)" PriestHtml
Edward N. Zalta : "In Defense of the Law of Noncontradiction", Priestpreprint as Pdf
Stanford Encyclopedia of Philosophy:
PriestContradictionPriestDialetheismPriestParaconsistent LogicPriestRussell's Paradox
Law of noncontradiction: PriestWikipedia
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Literatur
Ernest Nagel: "Logic Without Ontology". In: Paul Benacerraf, Hilary Putnam, Hg.: Philosophy of Mathematics. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1964. S. 302-21. (Erstveröffentlichung in: Yervant H. Krikorian, Hg.: Naturalism and the Human Spirit. New York: Columbia UP, 1944.)
B. H. Slater: "Paraconsistent logics?" Journal of Philosophical Logic 24.4 1995. S. 451-454
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priest PriestGraham Priest, J. C. Beall, Bradley P. Armour-Garb, Hg.: The Law of Non-Contradiction. Oxford: Clarendon, 2006. Taschenbuch, 456 Seiten priest
Graham Priest, J. C. Beall, Bradley P. Armour-Garb, Hg.: The Law of Non-Contradiction. Oxford: Clarendon, 2004 Gebunden, 443 Seiten Priest
link PriestGodehard Link, Hg.: One Hundred Years of Russell's Paradox. Mathematics, Logic, Philosophy. Berlin: Gruyter, 2004. De Gruyter Series in Logic and Its Applications. Gebunden, 662 Seiten  
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© by Herbert Huber, Am Fröschlanger 15, 83512 Wasserburg, Germany, 2.1.2007