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Hilpinen
Risto Hilpinen: Rules of Acceptance and Inductive Logic
Amsterdam: North-Holland, 1968. 134 Seiten – rezension Linksrezension Literatur
Rules of Acceptance and Inductive Logic ist inzwischen über 40 Jahre alt und ist immer noch eine gründliche Studie über das Induktionsproblem: Kann man und wenn ja, wie kann man aufgrund einzelner Belege Allgemeinaussagen oder einzelne Vorhersagen treffen?
Hilpinen beginnt mit einer Einleitung, die in die Problmatik einführt. Im Kap. 1 diskutiert er die verschiedenen Sichtweisen als Grundlage einer induktiven Logik. In den Kap. 2-3 wird der Status der Akzeptanz in Wissenschaft und der induktiven logik behandelt. In den Kap. 5-9 werden die Schwierigkeiten der induktiven Akzeptanz als Wahrscheinlichkeit diskutiert und Lösungsvorschläge gemacht.
Hilpinen verwendet "akzeptieren" und "überzeugt sein" ("believe") weitgehend synonym.
Seine Ausführungen gehen von einer Bayesianischen Sicht der Wahrscheinlichkeit aus. Doch sind sie weitgehend unabhängig von der angewandten Interpretation der Wahrscheinlichkeit.
Es folgen einige ausgewählte Kernaussagen aus Rules of Acceptance and Inductive Logic.
Hilpinen trifft folgende Unterscheidung (und bezieht in die deduktive Folgerung, neben "wissen", "überzeugt sein" explizit ein):
Deduktive Folgerung   Induktive Folgerung
e —> h
e ist wahr
h ist wahr
e —> h
e wird als wahr angenommen
Man ist berechtigt h zu akzeptieren
Wenn die bedingte Wahrscheinlichkeit P(h|e) genügend hoch ist, kann h auf Basis von e akzeptiert werden.
h die zu prüfende Hypothese und e steht für "evidence", d.h. die Belege und Gründe, die für h sprechen.
Daraus formuliert Hilpinen die erste Akzeptanzregel (S. 8):
Simple probabilistic acceptance rule / Rule of high probability
»The degree to which the premisses of an inductive argument confirm the conclusion is customarily explicated in terms of probability« (S. 8)
Die genügend hohe bedingte Wahrscheinlichkeit P(h|e) ist notwendig und hinreichend für Akzeptanz.
Wenn der Grad der induktiven Stützung von h durch e in Wahrscheinlichkeit ausgedrückt wird, ist das induktive Wissen zum wahrscheinlichen Wissen.
Doch ist der Zusammenhang zwischen Akzeptanz und Wahrscheinlichkeit komplizierter und das beschäftigt Hilpinen für das restliche Buch.  
Akzeptanz Wahrscheinlichkeit - »degree of beliefs«
Klassenkonzept von Überzeugungen
• Begriffe: überzeugt von p; Enthaltung zu p: überzeugt, dass p nicht zutrifft (belief, agnosticism, disbelief)
• Logische Regeln
• Daraus: Definition der rationalen Überzeugungen
»a partial definition of the rationality of beliefs« (S. 9)
Metrisches Konzept
• »degree of beliefs« (S. 9)
• Wahrscheinlichkeitskalkül
• Daraus: Definition der rationalen Überzeugungen
Bayesianische Sicht der Wahrscheinlichkeit
Die subjektive Interpretation der Wahrscheinlichkeit ist eine rationaler Überzeugungsgrad, der den Wahrscheinlichkeitskalkül erfüllt. P(h|e) drückt den Überzeugungsgrad aus, mit dem ein rationales Subjekt aufgrund von e von h überzeugt ist. Damit (mit dem Zusatz: rational und Wahrscheinlichkeitskalkül erüllend) unterscheidet sich die subjektive Wahrscheinlichkeit von der psychologischen.
Rule of detachment for inductive probability (S. 16)
P(h|e) = r
e ist die Gesamtheit der Belege zum Zeitpunkt T
CrT(h) = r
r ist eine Zahl zwischen 0 und 1; Cr ist die »credence« = Glaubwürdigkeit für h zum Zeitpunkt T. CrT ist konditionalisiert aufgrund der gegenwärtigen Belege, daher: Simple conditionalized model.
Jeffrey's generalized conditionalization model (S. 21; Richard Jeffrey: The Logic of Decision)
Das Simple conditionalized model hat Schwächen. Richard Jeffrey arbeitet nicht mit einem Glaubwürdigkeitswert CrT für einen Satz h, sondern mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung über geeignete Beobachtungsaussagen (geeignet = gegenseitig unabhängig; zusammen den Möglichkeitsraum erschöpfend).
»The principle aim is that of presenting a probabilistic analysis of inductive inferences, and considerations of inductive justifiaction of the beliefs of the hypothetical investigator X. The simple conditionalization model appears very plausible, and also quite realistic in the analysis of the justification of our beliefs [...]. The acceptance and the rejection of hypotheses are normally justified in terms of suitable evidential data, and not by means of a subjective probability distribution on such data« (S. 22-23). – »The evidential statements and the relevant 'background information' are taken 'for granted' in the context of inquiry« (S. 23).
The Rule of High Probability (S. 24ff)
Eine genügend hohe bedingte Wahrscheinlichkeit P(h|e) ist notwendig und hinreichend für Akzeptanz.
Bernoulli's principle of practical certainty (S. 25)
If A is an event with 1 – ε < P(A|E) </= 1, where ε is some very small number, and if the experiment E is performed one single time, it can be considered as practically certain that A will occur. Das führt zur Regel der Akzeptanz (S. 26)
Akzeptiere eine Hypothese h zum Zeitpunkt T dann und nur dann, wenn CrT(h) > 1 – ε
Wenn ε > 0,5 ist, kann es möglich sein, dass sowohl h als auch nicht-h zu akzeptieren sind. Daher 0 < ε </= 0,5.
Conditional concept of acceptability (S. 26-27)
h wird aufgrund von eT dann und nur dann akzeptiert, wenn P(h|eT) > 1 – ε.
Akzeptanz von h aufgrund von eT
Ac(h|e) = P(h|eT) > 1 – ε
Rules of Acceptance and Scientific Method (S. 29ff)
Eine probabilistische Regel der Akzeptanz (wie zuvor in verschiedenen Varianten ausgeführt) ist offensichtlich wertvoll für empirisches Wissen, rationale Überzeugung und praktische Sicherheit. Doch auch in der Wissenschaft hat sie einen wichtigen Platz.
Nach Hempel (1962; Hilpinen S. 29): Eine Aussage kann auf zwei Arten akzeptiert werden:
• direkt, aufgrund von Experiment und Beobachtung und
• abgeleitet aus anderen Aussagen; dies kann deduktiv oder induktiv geschehen.
Dann folgen einige interessanten Ausführungen und Konsequenzen zum Lotterieparadox und Vorwortparadox, auf die ich hier nicht weiter eingehe.
Das Konzept der Akzeptanz spielt eine wichtige Rolle im hypothetisch- deduktiven Konzept der wissenschaftlichen Methodik. »The acceptance (along with the rejection) is obviously tentative and subject to further study, but in some cases a hypothesis may presumably be sufficiently well-confirmed to be acceptable with a high degree of confidence« (S. 30).
Eine Hypothese wird nicht nur akzeptiert für weiteres Forschen und Testen, sondern auch für sich als wahr angenommen. Sie hat dann eine hohe a posteriori Wahrscheinlichkeit. Rudolf Carnap mahnte, dass eine Hypothese aufgrund induktiver Folgerung nicht akzptiert oder abgelehnt werden sollte, sondern dass ihr nur eine Vertrauensgrad beigemessen werden soll.
Rules of Acceptance and Epistemic Logic (S. 36ff)
Hilpinen hält sowohl für Wissen als auch für rationale Überzeugungen am Geschlossenheitsprinzip und an der Konsistenzforderung fest (S. 37-38).
Das Lotterieparadox zeigt, dass die Akzeptanz mit der Wahrscheinlichkeit allein ins Schleudern kommt (wenn man, wie Hilpinen, an Geschlossenheitsprinzip und an der Konsistenzforderung festhält). Man muss entweder das bedingte Konzept der Akzeptanz aufgeben oder mindestens eine der beiden Bedingungen: Geschlossenheitsprinzip / Konsistenz.
Hilpinen bleibt dabei: die Konzepte von Wissen und rationale Überzeugungen müssen das Geschlossenheitsprinzip und Konsistenz einhalten. »Thus, it is necessary to reject all attempts to solve the lottery paradox by replacing the requirements (CA1) and (CA2) by weaker principles« (S. 45). Daher weist Hilpinen die Regel der hohen Wahrscheinlichkeit zurück.
Es folgen die Kapitel. 5-9 auf die ich nicht mehr näher eingehen will.
5. An Inductive Acceptance Rule Based on the Number of Individuals Observed
6. The Acceptability of Singular Hypotheses
7. Discussion of Rule (AGn)
8. Decision-Theoretic Approaches to Rules of Acceptance
9. Acceptability and Information
Rules of Acceptance and Inductive Logic ist eine reichhaltige Ausarbeitung zu vielen Aspekten der induktiven Akzeptanz; anregend und im Großen und Ganzen verständlich geschrieben.
Links
HilpinenProfessor Risto Hilpinen
HilpinenBrad Armendt, Martin Curd: "Probability and Induction"
HilpinenDeductive and Inductive Arguments IEP 2006
HilpinenInduktionsproblem, Wikipedia
Erkenntnistheorie Rezensionen zur Erkenntnistheorie / Epistemology
Erkenntnistheorie Rezensionen Philosophie
InduktionWolfgang Spohn (1997): "Wo stehen wir heute mit dem Problem der Induktion?" (pdf)
HilpinenJohn Vickers: "The Problem of Induction" Stanford Encyclopedia of Philosophy
Literatur
Rudolf Carnap (1951): Logical Foundations of Probability
hilpinen Nelson Goodman (1955): Fact, Fiction, Foecast
Carl Hempel (1945): „Studies in the Logic of Confirmation“. Mind 54. 1-26, 97-121
Carl Hempel (1962): „Deductive-nomological versus statistical explanation“. In: H. Feigl, G. Maxwell, Hg.: Minnesota Studies in the Philosophy of Science Vol.3. Minneapolis: Minnesota UP, 1962. S. 98-169.
Risto Hilpinen, Jaakko Hintikka (1971): "Rules of Acceptance, Indices of Lawlikeness, and Singular Inductive Inference: Reply to a Critical Discussion". Philosophy of Science 38:2, S. 303-307.
Hintikka Jaakko Hintikka: Knowledge and Belief: An Introduction to the Logic of the Two Notions
hilpinen Colin Howson (2000): Hume's Problem: Induction and the Justification of Belief
HilpinenDavid Hume (1748): Enquiry Concerning Human Understanding - Harvard Classics Volume 37
HilpinenDavid Hume (1739): A Treatise of Human Nature - Project Gutenberg
hilpinen Mark Kaplan: Decision Theory as Philosophy
Henry E. Kyburg Jr. (1971): "Risto Hilpinen, »Rules of Acceptance and Inductive Logic«". Synthese 22. S. 482-487.
Alex C. Michalos (1971): "Hilpinen's Rules of Acceptance and Inductive Logic". Philosophy of Science 38:2, S. 293-302.
Hans Reichenbach (1938): Experience and Prediction. An Analysis of the Foundations and the Structure of Knowledge
hilpinen Wolfgang Stegmüller (1986): Das Problem der Induktion: Humes Herausforderung und moderne Antworten
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Richard C. Jeffrey: The Logic of Decision. Chicago: Chicago UP, 1990. Taschenbuch, 246 Seiten Hilpinen
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