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| “Der Mensch
weiß endlich, dass er in der teilnahmslosen Unermesslichkeit des
Universums allein ist, aus dem er zufällig hervortrat. Nicht nur sein Los,
auch seine Pflicht steht nirgendwo geschrieben”, Jacques Monod: Zufall und Notwendigkeit. Philosophische Fragen der modernen Biologie, S. 218 “Nun wollte es die Vorsehung – oder wie weniger gläubige Menschen sagen würden: der Zufall –, daß Andreas wieder einmal knapp nach der Zehn-Uhr-Messe ankam.” Joseph Roth: "Die Legende vom heiligen Trinker" “Shit happens.” – “C'est la vie.” |
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| Inhaltsübersicht 1. Grundsätzliche Positionen 2. Was versteht man unter Zufall? 2.1. Triviale Zufälligkeiten3. Einordnung der Zufallsarten 3.1 Subjektiver Zufall4 These »Es gibt keinen Zufall« auf dem Prüfstand 4.1 Subjektiver Zufall ist nicht bestreitbar5 Zusatzthese: »Eingriff höherer Mächte« 6 Freier Wille und Theodizee 7 Widerwillen gegen den Zufall |
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| 1. Grundsätzliche Positionen | |
| Über den Zufall gibt es verbreitet
unterschiedliche Ansichten. Während einige davon ausgehen oder zugestehen,
dass es Zufälle gibt, sie aber mit dem Attribut blind desavouieren wollen,
bestreiten andere, dass es überhaupt einen Zufall gibt. Unter denjenigen,
die betont behaupten: »Es gibt keinen Zufall«, kann man drei
Fraktionen unterscheiden. A) Strikter Determinismus Eine Fraktion hängt dem Weltbild des strengen Determinismus der Klassischen Physik nach, in dem für den Zufall kein Platz ist. B) Beschränkter Eingriff höherer Mächte Die zweite Fraktion sieht überall kausale Verbindungen, zum Teil übernatürlich verursacht. Alles was üblicherweise (das wird gleich ausführlich erläutert) unter Zufall eingeordnet wird, ist natürlich verursacht (und deshalb nicht zufällig; hier besteht die Überschneidung und Übereinstimmung mit dem strikten Determinismus) oder durch »höhere« Mächte verursacht und gelenkt, also ebenfalls nicht zufällig. Es bleibt also Raum für den aktualen Eingriff fremder Gruppen (Verschwörungen) oder höherer Mächte (Religionen). C) Prädeterminismus / Prädestination / Fatalismus Die dritte Position ist diese: zwar erscheint alles für uns determiniert, es ist jedoch in Wirklichkeit von »höheren« Mächten pr–ädestiniert. »Deus praescit et praeordinat omnia« ("Gott weiß und ordnet alles im voraus"), Martin Luther: De servo arbitrio (Vom unfreien Willen) 158. Alles was geschieht ist von jenen Mächten gewollt und wir können uns nur dem Schicksal fügen. Die beiden letzten Positionen unterscheiden sich also im Umfang des Eingriffs höherer Mächte. In beiden Lagern gibt es Vertreter, die annehmen, der Eingriff war nur einmalig zum Beginn der Welt und andere, die meinen, die höheren Mächte griffen permanent ein. D) Moderne Naturwissenschaft Schließlich gibt es noch die Position der modernen Naturwissenschaft, die den klassischen Determinismus – wenn auch nur in eng begrenzten Bereichen – verabschiedet hat und einen »echten« (darüber genauer weiter unten) Zufall kennt. |
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| Um die sich
aufdrängende Frage zu entscheiden: "Welcher dieser Positionen ist recht zu
geben?" untersuche ich zunächst, was üblicherweise unter Zufall
verstanden wird. Dann ist zu entscheiden, wie diese Zufallsarten einzuordnen
und zu beurteilen sind. Erst dann kann die These: »Es gibt keinen
Zufall« auf den Prüfstand gestellt werden. Dabei wird sich zeigen,
dass die These unhaltbar ist. Zur Zusatzbehauptung der Positionen B und C – der Eingriff höherer Mächte – wird gezeigt werden, dass diese nur eingeschränkt vertretbar ist. Im letzten Kapitel gehe ich noch kurz auf die Bejahung des Zufalls zur Lösung der Theodizee und zur Stützung des freien Willens ein. |
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| Aus dieser Inhaltsvorschau geht hervor,
dass aus dem grossen Bereich über den Zufalll hier hauptsächlich die
Frage, ob und wie es den Zufall überhaupt gibt, beantwortet werden soll.
Zunächst aber zur üblichen Verwendung des Begriffs »Zufall«. |
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| 2. Was versteht man unter Zufall? | |
| Als typisch zufällige Ereignisse
werden angesehen: das Ziehen der Zahlen einer Lotterie, der Wurf eines
Würfels; die Verkettung sinnverwandter Ereignisse, so dass sie uns als
unwahrscheinlich anmuten, z.B. wenn man im Urlaub in New York in der U- Bahn
einen Nachbarn aus dem eigenen Wohnort trifft; die Ziffernfolge der Zahl pi;
unvorhergesehene Ereignisse innerhalb oder ausserhalb der Naturgesetze: diese
werden manchmal dem Zufall zugeschrieben, manchmal als Wunder deklariert.
Bringen wir Ordnung in die Liste. |
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| 2.1. Triviale Zufälligkeiten | |
| In der Alltagssprache werden viele
triviale Ereignisse als zufällig bezeichnet. Ein Ereignis dieser Kategorie
ist zufällig, wenn es nicht notwendig oder ohne erkennbaren Grund oder
unbeabsichtigt eintritt (Mainzer 2004, S. 855). Beispiele: »In der U-Bahn gab es ein Gedränge und ich stand plötzlich neben der Lehrerin« – »Es war heiß und als ich um die Ecke ging war da ein Verkaufsstand.« – »Als ich aus der Türe trat rutschte ich aus.« – »Gerade als Mutter etwas sagte, gab es im Radio einen lauten Tusch. Ich verstand nichts.« All diese Beispiele sind bei näherem Hinsehen nicht so zufällig (ich war unachtsam; vor der Türe war es eisig) oder sind vereinfachte Fälle von nachfolgend besprochenen Zufällen. |
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| 2.2 Unwahrscheinliche Zusammentreffen | |
| Die Verkettung von sinnverwandten
Ereignisse zu einem Zeitpunkt (synchron, Synchronizität) wird als
zufällig angesehen. Als ich im August 1978 den Monte Cinto auf Korsika bestiegen hatte und mich auf der Hotelterasse entspannt ausruhte, sah ich einen VW Käfer ankommen. Er hatte ein deutsches »GAP«-Kennzeichen und erregte deshalb meine Aufmerksamkeit. Es entstiegen: mein früherer (vor 1962) Englischlehrer mit Gattin; beide aus Garmisch-Partenkirchen. Zwei Stunden später war ich wieder auf meiner Rucksackwanderung am GR20. Zwei Kausalketten, die um 1960 ständig miteinander zu tun hatten trafen sich nach über 15 Jahren an einem weit entfernten Ort wieder. Für das direkte Zusammentreffen war beiderseits nur ein sehr enges Zeitfenster geeignet. Wenn man Zusammentreffen dieser Art für unwahrscheinlich hält und als zufällig bezeichnet, darf man nicht außer Acht lassen, dass zahlreiche ähnliche Zufälle von uns nicht bemerkt werden. Wäre das Lehrerehepaar nur wenige Stunden früher oder später erschienen, hätten wir uns nicht getroffen. Die beiden Kausalketten wären aber dennoch ziemlich nahe zusammengetroffen. Zum Zufall der örtlichen und zeitlichen Annäherung der Kausalketten wäre ein weiterer Zufall hinzugekommen: Gerade nachdem ich die Terasse verlassen hatte wäre das Auto gekommen. Nur zufälligerweise gab es also kein direktes Zusammentreffen. Beispiele dieser Art kann man seitenweise fortsetzen. Ich möchte nur noch eines anführen. In den achtziger Jahren war ich beruflich zu einer EDV Tagung in Berlin. Die gastgebende Firma war Schering. Ich übernachtete bei einer mir unbekannten Cousine meiner Frau und steuerte diese Adresse nach der Landung in Berlin an; von dort mit den öffentlichen Verkehrsmittel zum Tagungshotel. Abends wollte mich ein Vertreter von Schering mit dem Auto zu meiner Schlafstätte fahren. Ich nannte ihm den Stadtteil. Das passte: er wohne auch dort, müsse aber zunächst noch kurz nach Hause. Als wir genau vorm Wohnblock der Cousine hielten, glaubte ich an einen Streich. Doch es war richtig: er wohnte im selben Wohnblock wie ich bzw. meine Verwandte; sogar im selben Eingang (von fünf möglichen). Im Internet gibt es zahlreiche Beispiele unwahrscheinlichen Zusammentreffens etwa zum 11. September 2001 oder "Verbindungen" zwischen Abraham Lincoln und John F. Kennedy. Da gilt es als erklärungsbedürftiger »Zufall«, dass »Afghanistan« elf Buchstaben hat. Ich ergänze: auch »George W. Bush« und »Maria Callas« haben je elf Buchstaben. Das mit Bush wissen die »11. September Verschwörungstheoretiker« auch, das mit der Callas dürfte ihnen neu sein  . |
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| Kartenspieltrick Die Aufzählung zufälliger oder vermeintlicher Verbindungen zweier Personen oder Ereignisse unter Weglassung von Millionen nicht sinnverwandten Details bezüglich dieser Personen oder Ereignisse mutet wie ein Kartenspieltrick an, mit dem man naive Menschen – nennen wir ihn N, den Zauberer Z – gewaltig verunsichern kann. Z mischt ein Kartenpack und lässt N abheben. Z kann auch N mischen lassen. Schnell wirft man einen Blick auf die unterste Karte – es sei der König Herz – und steckt das Kartenpack in die Tasche. Z beginnt harmlos: "Wieviele Könige gibt es?" - N: "Vier." Z: "Nenne mir zwei!" - N: "Na ja, Pik König und Karo König." Z: "Richtig. Welche zwei bleiben übrig?" - N: "Was sagte ich? Ach ja, Pik und Karo!? Es bleiben Herz und Kreuz." Z: "Welchen davon bevorzugst du?" - N: "Herz!" Z: "Sehr wohl. Also Herz König! Als die wievielte Karte soll ich dir den Herz König ziehen?" N ist überrascht: "Als siebente!" Z fährt mit der Hand in die Tasche und ruckelt umständlich umher. Aus dem Kartenpack entnimmt man sechs Mal eine Karte. Welch ein Zufall (oder ist es Magie?), der Herz König ist nicht dabei. Als siebente Karte legt man den Herz König auf den Tisch. Durch geschicktes Fragen und Auslassen hat man gezaubert. Wiederholung des Tricks am besten frühestens einen Tag später. Verblüffung bei unkritischen Zeitgenossen ist garantiert. |
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| 2.3 Wahrscheinlichkeitstheoretisch zufällige Ereignisse | |
| Ereignisfolgen wie Lotterieziehung oder
Würfelwurf werden als zufällig eingeschätzt. Ausscheidungsduelle
im Fußball werden durch die Tore entschieden, sei es in der normalen
Spielzeit, in der Verlängerung oder im Elfmeterduell. Ergibt sich dann
immer noch Gleichstand entscheidet ein Münzwurf über das
Weiterkommen. Man unterstellt damit gleiche Chancen, das ist gleiche
Wahrscheinlichkeit für die zwei Seiten der Münze, damit auch gleiche
Chance für beide Teams, kurzum: Zufälligkeit. Münz- und
Würfelwurf sind geradezu Paradebeispiele für den Zufall. All diese Fälle erscheinen uns zufällig, da man weder alle Ausgangsgrößen noch alle einwirkenden Kräfte kennt und da man alle möglichen Ergebnisse (»Zahl« / «Kopf« bei der Münze oder die sechs Zahlen beim Würfel) als gleich wahrscheinlich einstuft. Stünden alle Ausgangsgrößen und die Versuchsbedingungen lückenlos zur Verfügung könnte anhand der entsprechenden Naturgesetze das "zufällige" Ereignis vorausgesagt werden, wenn auch mit unmenschlichem Rechenaufwand. Das zufällige Los wird sogar in der Bibel eingesetzt um Entscheidungen zu treffen. Die Bibelstellen stützen dabei die Ansicht, dass der Zufall göttlich gelenkt ist. Am markantesten vielleicht: "Im Bausch des Gewandes schüttelt man das Los, doch jede Entscheidung kommt allein vom Herrn", Spr 16,33. Hat man diesen Spruch im Auge wird es klar, warum Saul von Gott fordert: "Gib uns volle Klarheit! Da fiel das Los auf Jonathan und Saul, das Volk aber ging frei aus", 1 Sam 14,41. Anschließend erfolgt noch ein Losentscheid zwischen Jonathan und Saul. Das Los wird als gerechtes Verfahren angesehen Streite zu entscheiden: "Streitigkeiten beendet das Los, es entscheidet zwischen Mächtigen", Spr 18,18. |
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| 2.4 Zufällige Folgen oder Mengen | |
| Wann bezeichnet man eine Folge von
Zahlen (Zuständen, etc.) als zufällig? Hat man die folgenden Zahlen
hintereinander regulär gewürfelt: 2, 5, 5, 2, 4, 4, 6, 3 wird man von
einer zufälligen Folge sprechen. Das "regulär" läßt
erkennen, dass gewisse Regeln einzuhalten sind. Der Würfel mit den sechs
Oberflächen muss geschüttelt werden, muss ausrollen können, darf
nicht ungewichtig sein, ... Will man Zufallszahlen gewinnen ist ein praktisches Verfahren wie der Wurf des Würfels oft ungeeignet. Man schreibt Computersimulationen zur Erzeugung von (Pseudo-)Zufallszahlen. Auch die Ziffern der Zahl pi sind nachweislich "zufällig", lassen sich aber mit prinzipiell beliebiger Genauigkeit berechnen. Grundsätzlich kann man den Zufall in solchen Fragestellungen als das Fehlen jeglicher Ordnung und Muster benennen. Wie ist es damit bei der Folge: 2, 2, 3, 4, 4, 5, 5, 6? Es sind dieselben Zahlen wie in der oben zufällig genannten Folge. Hier liegt eine aufsteigende Ordnung vor und man wird die Folge kaum als zufällig ansehen. Es stellt sich die Frage, wie man das Fehlen von Ordnung erkennen oder ermitteln kann. Nach Alonzo Church (1940) und späteren Denkern ist eine Folge zufällig, wenn sie nicht berechenbar ist oder wenn das kürzeste Computerprogramm, dass man zur Berechnung der Folge schreiben kann, länger ist als die Folge selbst. |
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| 2.5 Der Zufall in der Naturwissenschaft | |
| Dem mechanistischen Weltbild des
strengen Determinismus liegt das Prinzip der
Kausalität zugrunde. Es besagt: Jedes Geschehen hat eine
Ursache und ist zugleich die Ursache eines weiteren Geschehens. Und: Gleiche
Ursachen und Rahmenbedingungen führen zur selben Wirkung. Das genügt
aber nicht. Genauer ist: Der strenge Determinismus geht davon aus, dass das
Verhalten eines physikalischen Systems in Zukunft oder Vergangenheit (!)
eindeutig und vollständig bestimmt wird durch den Zustand zu einem
beliebigen Zeitpunkt und den relevanten Naturgesetzen. Deterministische Modelle
ermöglichen also prinzipiell vollständige und eindeutige
Erklärungen und Vorhersagen. Der strenge Determinismus wurde erst mit der Quantentheorie ernsthaft in Frage gestellt und – nach Ansicht der meisten Wissenschaftlicher – durchbrochen. Das mechanistische Weltbild musste zu Beginn des 20. Jahrhunderts korrigiert werden. Ein Beispiel dafür ist der zufällige Zerfall eines radioaktiven Atoms. Hier können nur statistische Aussagen gemacht werden. Beim radioaktiven Uran 238 etwa zerfällt die Hälfte einer Uranprobe in 4,47 Milliarden Jahren. Der Zerfall ist spontan (siehe nachfolgendes Zitat).
Für die letzten drei Kategorien ergibt sich überraschender Weise: Es können statistische Voraussagen gemacht werden; der Grad der Ordnung kann quantifiziert werden. |
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Anfang |
| 3. Einordnung der Zufallsarten | ||
| 3.1 Subjektiver Zufall | ||
| Die ersten drei Kategorien des Zufalls
– triviale Zufälle, unwahrscheinliche Zusammentreffen und
wahrscheinlichkeitstheoretisch zufällige Ereignisse – werden als
zufällig angesehen, weil wir nicht in der Lage sind die zugehörigen
Ereignisse vorherzusagen oder zu berechnen. Zufälle dieser Kategorie sind
ein überraschendes Zusammentreffen von Ereignissen, die man als
bedeutungsverwandt ansieht, die aber keine erkennbare kausale Verbindung haben
(Diaconis, S. 853). Die Schlüsselwörter »überraschend«, »bedeutungsverwandt« und »erkennbar« deuten auf den subjektiven Charakter der Kategorie hin. Die Zeitgleichheit nahm Carl Gustav Jung zum Ausgangspunkt für seine Untersuchungen zur Synchronizität. Viele läßt der Rekurs auf den Zufall unbefriedigt. Sie vermuten bei unwahrscheinlichen Zusammentreffen geheimnisvolle Gruppen am Werk, in extremer Ausformung gar Weltverschwörungen. Interessanterweise finden diese Menschen solche Zusammentreffen auch für besonders denkwürdige Ereignisse, wie die Ermordung John F. Kennedys oder die Angriffe auf die USA am 11. September 2001. Die dahinter vermuteten Verschwörungen sind ein weites Feld. Allermeist sind sie Humbug. Ich gehe darauf hier nicht weiter ein. Auch Zahlen erhalten für viele Menschen eine Eigenbedeutung und oft eine Bedeutung für das Leben des einzelnen. Aberglaube bezüglich der Zahl 13 ist bekannt. Zum Geburtstag gibt es Zahlenjongleure. Auch die Ziffernfolge der Zahl pi wird aufs eigene Leben bezogen. Dass der Geburtstag – sagen wir – an der 188.772.715. Stelle nach dem Komma auftaucht, kann kein Zufall sein, meinen sie. In der Zahl 188.772.715 (dort steht übrigens 11092001) steckt eine Bedeutung, gar eine Botschaft fürs Leben, die es zu entschlüsseln gilt. (Pi-Search Page siehe unter Links.)Vielem Zahlenfetischismus kann der Boden entzogen werden mit dem Hinweis auf das Dezimalsystem. Die Zahl 13 im Hexadezimalsystem ist die harmlose (?) 19 dezimal; die wunderschöne Dezimalzahl 999 ist hexadezimal schlicht 3E7. Eine gute verständliche Erörterung der Frage, wann man einen Sachverhalt als zufällig ansehen kann und wann man einen Zusammenhang oder eine (noch unbekannte) Ursache vermuten sollte, gibt Sober (2004). Diese Fragestellung ist extrem wichtig. Man denke an das zeitgleiche Auftreten zweier Fälle einer ansteckenden Krankheit in einer Region. Zufall oder sollte man mit einer Epidemie rechnen? Oder: ist das Auftreten von Leukämiefällen im Umkreis eines Atomkraftwerks zufällig oder hat es eine gemeinsame kausale Ursache? Jedenfalls wird man viele Ereignisse der genannten Art als völlig zufällig einstufen, allerdings zufällig in einer besonderen Ausprägung. Bei Myriaden von sich kreuzenden Kausalketten sind auch gelegentlich (oder sogar häufig, nur: es merkt niemand) Kausalketten darunter, die sich früher schon mal gekreuzt hatten. Es ist damit ein erkenntnistheoretisches Problem verbunden, das mit der begrenzten Natur des Menschen, mit seiner Ignoranz zusammenhängt. |
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| Diese Art von Zufall kann man als
subjektiven Zufall – auch: scheinbarer, epistemischer, relativer Zufall, "causa per
accidens" (Thomas von Aquin) – bezeichnen. Er beruht auf einem
Informationsmangel, wie z.B. beim Würfel oder bei den Schneeflocken, von
denen keine der anderen gleicht (sagt man). Das Paradoxe daran ist, dass die
zufälligen Ereignissen mit der Wahrscheinlichkeitstheorie berechenbar
werden. Sie berechnet sozusagen den Zufall und begnügt sich damit,
"daß das auftretende Ergebnis vom »Zufall« ausgewählt
wird. Dabei wollen wir die Frage nicht diskutieren, ob es wirklichen Zufall
gibt (was das auch immer sein soll), oder ob der Zufall nur deshalb als
Lückenbüßer eintreten muß, weil wir die Situation nicht
völlig durchschauen" (Barth 1998, S. 11). Nur aufgrund dieser
Selbstbeschränkung kann der Mathematiker Detlef
Dürr sein Vorlesungsskript mit "Es gibt keinen Zufall. Eine
Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie" betiteln. Dabei sind wir im allgemeinen schlechte Schätzer von Wahrscheinlichkeiten. Nur wer es schon mal ausgerechnet hat wird nicht überrascht sein, wann in einer Gruppe zwei Personen am selben Jahrestag Geburtstag feiern können. Schon bei 23 Köpfen in der Gruppe ist die Wahrscheinlichkeit dafür > 0,5. Bei 88 Leuten oder mehr ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei am selben Jahrestag Geburtstag haben > 0,5 (McKinney S. 387). Erste Schätzungen dafür liegen meist bei 365/2 bzw. höher für drei am selben Tag. |
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| Der Informatiker und Philosoph Judea Pearl beschreibt den Charakter der Wahrscheinlichkeitstheorie, die den epistemischen Zufall erforscht, als Oberflächenphänomen: "I now take causal relationships to be the fundmental building blocks both of physical reality and of human understanding of that reality, and I regard probalistic relationships as but the surface phenomena of the causal machinery that underlies and propels our understanding of the world" (S. xiii-ix). Den Zusammenhang präzisiert er: "causal relationships are ontological, describing objective physical constraints in our world, whereas probabilistic relationships are epistemic, reflecting what we know or believe about the world" (S. 25; Hervorhebungen im Original). Bezüglich der Kausalität denkt Pearl also bedeutend realistischer als David Hume (1711–1176). Dieser beginnt sein Kapitel »On Probability« in: An Enquiry Concerning Human Understanding wie folgt: "Though there be no such thing as Chance in the world; our ignorance of the real cause of any event has the same influence on the understanding, and begets a like species of belief or opinion". | ||
Den epistemischen
Mangel, dem wir ausgesetzt sind, veranschaulichte Pierre-Simon Laplace (1749-1827) in einem
Gedankenexperiment. Es steht zeitgemäß noch ganz im mechanistischen
Weltbild. Dieses besagt: Das Verhalten des Universums und seiner Teile ist
durch die Anfangsbedingungen für alle Zukunft eindeutig festgelegt.
Laplace dachte sich dazu den sogenannten Laplaceschen Dämon aus, auch als
Laplacescher Intellekt oder Laplacescher Weltgeist bekannt.
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| 3.2 Zufall der fehlenden Ordnung | ||
| Die zufälligen Folgen oder Mengen
sind ohne (erkennbare) Ordnung, oder genauer von einem extrem niedrigen
Ordnungsgrad. Diese Zufallsart ist kein objektiver Zufall im nachfolgenden Sinne. Man kann sie als subjektiv ansehen, da es uns schwer fällt die Ordnung anzugeben. Eine knappe treffende Beschreibung warum wir "mangelnde Ordnung" als zufällig betrachten, gab Henri Poincaré 1914:
Zufallsanordnungen ohne (erkennbare) Ordnung können oft sehr leicht in geordnete Bahnen gebracht werden. Die letzte Ziehung 6 aus 49 ergab: 1, 4, 16, 34, 35, 46. Auf dem normalen Lottozettel mit einem 7x7 Schema – alle 49 Kästchen sind von oben nach unten, von links nach rechts, aufsteigend nummeriert – erscheinen diese gezogenen Zahlen "echt" zufällig. Doch wer sagt, dass man den Lottoschein so anordnen muss? Bei der Ziehung der Zahlen ist es den Kugeln egal, wie die Scheine bedruckt sind. Sie könnten alle verschiedenen gerastert sein, oder man könnte auch in der oberen Reihe die Zahlen 1, 4, 16, 25, 34, 35, 46 drucken. Siehe da: die gezogenen Zahlen erscheinen nicht mehr so zufällig, sondern wohl geordnet. Man sieht: diese Zufallsart ist subjektiv. |
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| 3.3 Objektiver Zufall | ||
| 3.3.1 Physik | ||
| Der objektive Zufall tritt erst im 20.
Jahrhundert mit der Quantentheorie in das Weltbild der Physik. Die Kopenhagener
Deutung der Quantenmechanik nimmt einen Zufall an. Sie ist zwar
»Mainline« in der Wissenschaft und hat sich seit ihrer ersten
Publizierung rasant entwickelt, ist aber nicht unumstritten. Darüber
gleich mehr. Im Mikrobereich der Quantenphysik scheitert sogar der Laplacesche Dämon ( Laplace) mit seinen Vorhersagen. Viele einführende
Werke in die Quantenmechanik schweigen über die Einordnung dieser
Zufälle; oft scheint die philosophische Unterscheidung – epistemisch
/ ontologisch – für Physiker wenig bedeutsam, deshalb
äußern sie sich nicht dazu. Dem Laien wird nicht immer
ausdrücklich klar: Sind es wirklich irreduzible ontologische Zufälle
(objektiv) oder kennen wir nur die Ursache (noch) nicht (subjektiv)? Ich zitiere daher einen Physiker, der es auch versteht die Umstände für den physikalischen Laien genau zu beschreiben: "der quantenmechanische Zufall bedeutet also, dass es sehr wohl rein Zufälliges im aristotelischen Sinne gibt. Zufälliges, das keine bestimmte Ursache besitzt. Der wirkliche, faktische Zustand der Welt ist also nicht durch Anfangsbedingungen vorgegeben. Die Welt ist offen, die Welt ist nicht verurteilt, ein deterministisch ablaufendes Uhrwerk zu sein" (Zeilinger 2007, S. 22). Bemerkenswert ist der Ton im letzten Satz. Einen Determinismus sehen viele Menschen als negativ an, Anton Zeilinger (* 1945) spricht von »verurteilt sein«. Ich komme auf die Wertung noch zurück. Der quantenmechanische Zufall "gilt nach heutigem Wissen als unreduzierbares Moment der indeterministisch verstandenen Welt der Atome" (Kanitscheider, S. 83). Der objektive Zufall wird auch als echter, purer, ausschließlicher, "causa per se" (Thomas von Aquin) und absoluter Zufall bezeichnet, oder auch als irreduzierbar: So "gilt etwa der radioaktive Zerfall als irreduzierbar (absolut) zufällig" (Bunge, S. 100). |
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| Rettung des
strengen Determinismus Kurz zu denjenigen Physikern, die den strengen Determinismus retten wollen. (Siehe dazu auch Werner Heisenberg über den statistischen Charakter
der Quantentheorie.) Sie hoffen darauf und behaupten, dass die
Quantentheorie durch verborgene Variable so ergänzt werden kann, dass die
klassischen Voraussetzungen, insbesondere der Determinismus zutreffen. Die
Annahme verborgener Parameter geht auf David
Bohm (1917-1992) zurück. Das berühmte »No Hidden
Variable«-Theorem von John von
Neumann (1903-1957) legt aber nahe, dass keine deterministische
Ergänzung der Quantentheorie möglich ist.
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| Wem der objektive Zufall zu sehr gegen
die Intuition geht, kann sich auf Albert
Einstein (1879-1955) berufen, der ihm zeitlebens skeptisch
gegenüberstand. In einem Brief an Max
Born (1882-1970) vom 4. Dezember 1926 schrieb er: "Jedenfalls bin
ich überzeugt, daß der Alte nicht würfelt". Es wurde zum
sprichwörtlichen »Gott würfelt nicht« verkürzt. Der
dänische Physiker Niels Bohr soll
entgegnet haben: "Nun hören Sie doch endlich auf, dem Herrgott
Vorschriften zu machen!" Nachdem der Physiker Zeilinger schon 2003 im Titel seines populärwissenschaftliches Werks Einsteins Schleier den Schleier von Einstein posthum lüpfte, erzählt er auf der Doppel-CD "Spukhafte Fernwirkung – Die Schönheit der Quantenphysik" die Geschichte der Quantenphysik. Gleich zu Beginn seiner Ausführungen appelliert er an die Hörer die Intuition zu überwinden: "Wir können davon ausgehen, dass die Welt tatsächlich so verrückt ist, wie Einstein hoffte, dass sie es nicht ist". |
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| Auswirkung des
Zufalls auf die Makroebene Eine Frage ist nun, ob und wenn ja, wie weit sich die quantenmechanische Zufälligkeit im Makroskopischen auswirkt. Paradigmatisch ist die Lage beim subjektiven Zufall des Schmetterlingsschlag. Der US- amerikanische Meteorologe Edward Lorenz (1917-2008) fragte: "Does the flap of a butterfly's wing in Brazil set off a tornado in Texas?" So der Titel seines Vortrags im Jahr 1972 während der Jahrestagung der American Association for the Advancement of Science; laut Science 320, 2008, S. 431. Der Vortragstitel übersetzt: "Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?" (Zum Schmetterlingseffekt, siehe Links). Prinzipiell
scheint es möglich, doch extrem unwahrscheinlich. Die Chaostheorie liefert
annähernde Berechnungen dafür.
Werner
Heisenberg über den statistischen Charakter der
Quantentheorie.) |
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| 3.3.2 Biologie | ||
| Der Zufall spielt – zusammen mit
der Selektion – auch in der Evolution eine ganz entscheidende Rolle. Die
zufälligen Mutationen und wandelnde Umwelteinflüsse sind
Voraussetzung für eine Fortentwicklung und Anpassung durch die Selektion.
Auch hier sind klare Aussagen über die ontologische Natur dieses Zufalls
selten. Ulrich Kutschera unterscheidet und beschreibt drei Arten von spontanen Mutationen: Genom–, Chromosomen– und Gen–Mutationen. Die zufällige Anhäufung von Mutationen beschreibt er als zufallsbedingte genetische Drift (Kutschera S. 68-72). Über die Art des Zufalls äußert er sich nicht. Dabei kann der physikalische Zufall auf zweifache Art eine durchschlagende Rolle spielen. Zum einen durch radioaktiven Zerfall während der Gen-Mutation, zum anderen durch eine zufällige Reaktionsbereitschaft der Base Thymin (Hofschneider S. 109-116). nachdem oben bereits festgestellt wurde, dass es den objektiven Zufall in der Welt gibt, ist die Frage nach dem ontologischen Status des Zufalls in der Evolution für diese Ausarbeitung nicht mehr entscheidend. |
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| 3.3.3 Bewertung des Zufalls | ||
| Nicht nur dem Determinismus wird
oftmals ein negativer Anstrich gegeben (siehe das Zitat Zeilingers oben), auch
dem Zufall. • Gerade in der Evolution ist die negative Bewertung des Zufalls weit verbreitet. Aufsätze dazu lauten oft "Schöpfung oder alles nur Zufall?" oder so ähnlich. • "Wenn wir einander begegnen in der Überzeugung, dass der Mensch nicht nur ein Produkt des Zufalls ist, ...", Reinhard Marx, katholischer Erzbischof von München, OVB, 2.12.2008, S. 3 Das »nur« läßt Einschränkung oder gar Enttäuschung anklingen. Marx fährt im oben zitierten Interview fort, dass der Mensch "ein Gedanke Gottes ist, ...". Warum nicht hier auch "nur"? Liegt dem Aufsatz ein theologischer Ansatz zugrunde, wird oft vom »blinden Zufall« geredet. In diesem Bereich besteht allgemein ein Hang zur Vermenschlichung natürlicher Begriffe. So werden manchmal auch die Naturgesetze blind (Hattrup, S. 77). Reinhart Kögerler, Professor für Theoretische Physik an der Universität Bielefeld, gibt dazu folgende Begründung: "Es ist deutlich: Das Unbehagen an den Evolutionstheorien entzündet sich vor allem an der Behauptung der großen Rolle, die der Zufall bei der Herausbildung der Strukturen spielt. Diese Rolle scheint der Vorstellung von einer göttlichen Vorsehung radikal zu widersprechen" (Kögerler 2006). Die Metapher vom blinden Zufall ist ja nicht so falsch. Sie weckt aber Assoziationen, die man besser vermeiden sollte. Sie trifft dann, wenn gemeint ist, dass das einzelne zufällige Ereignis unvoraussagbar ist. Oder wenn »blind« im Sinne von: »kein vorselektiertes Ziel« verwendet wird. Ich zitiere hierzu nochmals den Physiker Kögerler, der den evolutionstechnischen Zufall als »echt« und »objektiv« einstuft. "Der Zufall, der hier auftritt, ist zwar ein echter, aber dennoch kein »blinder« oder völlig »gesetzloser«, er ist - auf einer höheren Ebene der Beschreibung - eingefangen von einer streng kausalen Gesetzmäßigkeit (nämlich für die Wahrscheinlichkeiten). Nun glauben wir, dass dieser objektive Zufall in mehreren Phasen der Evolution eine zentrale Rolle gespielt hat bzw. spielt, etwa bei der Entstehung von Mutationen im Rahmen der Duplikation der Träger des genetischen Codes." (Kögerler 2006). Eine andere Metapher ist der wirkungsmächtige Zufall, der zusammen mit dem Bild vom blinden Zufall wohl Angst erzeugt. Karol Wojtyla, das ist Papst Johannes Paul II., sprach bei einer Generalaudienz 1985 von der »Kraft des Zufalls« und über »das machtvolle Wirken des Zufalls«. Seinem Werk Alles Zufall gab der Wissenschaftsjournalist Stefan Klein den Untertitel Die Kraft, die unser Leben bestimmt (Klein 2004). Diese Metaphern sind irreführend. Der Zufall ist keine Kraft, zumindest nicht eine Kraft im physikalischen Sinne. Auch bei Einzelbeispielen wird oft in anthromorphen Bildern gesprochen, so wenn man nicht weiß, wann sich ein einzelnes radioaktives Atom »entscheidet« zu zerfallen. Meist ist diese Sprechweise nichts mehr als eine »Facon de parler«, der man keine falschen Vorstellungen unterlegen sollte. |
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| Die These »Es gibt keinen Zufall« ist anhand der festgestellten Auffassungen zum Zufall – subjektiv, fehlende Ordnung und objektiv – zu beurteilen. Dies erfolgt im nächsten Abschnitt. | ||
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Anfang |
| 4 These »Es gibt keinen Zufall« auf dem Prüfstand |
| Die These »Es gibt keinen Zufall« ist unter zweierlei Blickwinkel zu beurteilen. Zum einen, wie sie zu den festgestellten Auffassungen des Zufalls steht. Zum anderen stellen die oben unter B und C genannten Positionen Zusatzbehauptungen bezüglich der Wirksamkeit höherer Mächte auf. Es ist zu fragen ob und wenn ja, wo die im Bild der Zufallskategorien und dem Kausalprinzip und Determinismus ihren Platz haben. Diese transzendete Einwirkung behandle ich im nächsten Kapitel. Hier wird zunächst die These »Es gibt keinen Zufall« anhand der Zufallskategorien beurteilt. |
| 4.1 Subjektiver Zufall ist nicht bestreitbar |
| Der subjektive Zufall erscheint uns nur zufällig, da wir nicht alle Informationen haben und sie – selbst wenn wir sie hätten – nicht in endlicher Zeit in Vorhersagen ummünzen könnten. Nun ist es aber so, dass wohl niemand diese subjektiven Zufälle und die Zufälle mangelnder Ordnung bestreiten wird. Es ist eine übliche Sprechweise. Wer behauptet »Es gibt keinen Zufall« muss also diese Art von Zufällen als nicht wirkliche (nicht objektive) Zufälle ausklammern um seine Behauptung weiter aufrecht erhalten zu können. Er muss sie genauer so fassen: »Was man gemeinhin als Zufälle ansieht, sind keine. Es ist nur Informationsmangel oder umständliche Ordnungsbeschreibung. Aber die wirklichen Zufälle gibt es nicht«. |
| 4.2. Objektiver Zufall ist derzeit kaum bestreitbar |
| Wer nachwievor den Zufall bestreitet
muss die These einengen auf: »Es gibt keinen objektiven Zufall«.
Der Mensch ist gezwungen überall eine Ordnung und ein kausales Geschehen
vorauszusetzen, da er sonst die Welt nicht durchschauen könnte, keine
Wissenschaft betreiben könnte und überhaupt hilflos der mehr oder
weniger chaotischen Natur ausgeliefert wäre. Schon Immanuel Kant (1724-1804) meinte daher, auch als
Antwort auf den bereits zitierten Skeptiker Hume, der Mensch müsse der
Welt die Kausalität vorschreiben; das sei Bedingung für jegliche
empirische Erkenntnis. Jeder objektive Zufall – von dem weder Hume noch
Kant etwas wissen konnten – stört da. Deshalb wird der objektive
Zufall (manchmal auch der subjektive) durch verbale Konstruktionen desavouiert,
in Ketten gelegt oder doch wieder ins deterministische Weltbild eingebaut.
Die Befürworter eines strikten Determinismus (Position A) kommen allerdings in der Physik (Quantenmechanik) und der Biologie (Evolution) in Erklärungsnot. Sie müssen irgendwie verborgene Parameter annehmen. Dazu habe ich schon oben Stellung bezogen. Ob dies wissenschaftstheoretisch respektabler ist, als den Zufall »zuzulassen« sei bezweifelt. Damit könnte man es bewenden lassen. Doch diejenigen, die die Positionen B oder C vertreten haben eine weitere Riposte. Sie erklären die objektiven Zufälle als transzendente Einwirkung und damit wiederum als keine Zufälle im ganz eigentlichen Sinn. Darauf gehe ich im folgenden Kapitel ein. |
| Zunächst aber eine Zusammenfassung
und die Formulierung der Zusatzbehauptung. Die These »Es gibt keinen Zufall« ist nachweislich falsch, wenn man sie auf den üblichen Sprachgebrauch auch für subjektive Zufälle und die Zufallsauffassung mangelnder Ordnung anwendet. Die modifizierte engere These »Es gibt keinen objektiven Zufall « ist nach allem, was wir aus Physik und Biologie derzeit wissen, ebenfalls falsch. Trotzdem möchte ich die Positionen B und C – wie mehrfach angekündigt – im folgenden Kapitel bezüglich ihrer Zusatzbehauptung beurteilen. Man kann diese Berufung auf höhere Mächte, ein mysteriöses Schicksal oder Kismet teilen in: a) subjektive Zufälle sind eigentlich keine, da sie von höheren Mächten vorausgeplant wurden und/oder gelenkt werden; unter diesen von "außen" gesteuerte Ereignissen wird der Fatalist der Position C alles Geschehen, also auch Nicht-Zufälle einordnen. Sie sind nicht extra zu behandeln: es gilt das im Folgenden zu den subjektiven Zufällen Ausgeführte. b) objektive Zufälle sind eigentlich keine, da sie von einer höheren Macht verursacht werden. |
| »Nicht
sein kann, was nicht sein darf«, die unmögliche
Tatsache Nach der Schlusszeile eines Gedichts von Christian Morgenstern ( Zitate
von Christian Morgenstern) verweigern sich einige nicht unbedeutende
Zweifler oder Ablehner dem Zufall als objektive Gegebenheit; vergleiche: Howard
(1990): »Nicht sein kann was nicht sein darf« ( verwendete Literatur). Als Physik-Laie kann ich kein
endgültiges Urteil fällen und schließe mich daher dem
derzeitigen Stand der Wissenschaft an.Zuletzt sei zur Auflockerung Stephen W. Hawking zitiert, der über die Schwarzen Löcher sagte: “Evidently, God not only plays dice but plays blind-folded, and, at times, throws them where you can’t see them” (für genauen Quellenhinweis bin ich dankbar). |
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Anfang |
| 5 Zusatzthese: »Eingriff höherer Mächte« | |
| »Es gibt keine
Zufälle«, sagen besonders an höhere Mächte Glaubende.
Diese These wurde schon in zwei Lesarten als falsch zurückgewiesen. Es
bleibt die zusätzliche Behauptung des verursachenden Eingriffs
außerirdischer Größen. Die weitaus größte Gruppe von Menschen läßt in ihrem Weltbild das Einwirken göttlicher Mächte zu. Die verschiedenen zusätzlich behaupteten Einflussgrößen, seien es Kismet, Schicksal, Sterne, geheimnisumwitterte Felder, Allah oder andere Götter subsumiere ich unter »höhere Mächte«. Die oben unterschiedenen Positionen B und C unterscheiden sich im Umfang des Eingriffs höherer Mächte und darin, ob diese nur einmalig zum Beginn der Welt (Uhrmacherthese) oder permanent eingreifen. |
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| Im Wesentlichen geht es in diesem
Kapitel um die folgenden Unterpunkte. a) Wirksamer und ständiger Eingriff höherer Mächte Dies widerspricht der kausalen Geschlossenheit des Universums. Entgegen mancher Vorstellung ist die physikalische Grundannahme bisher noch nie aufgegeben worden, auch nicht durch den Zufall in Quantentheorie und Biologie. Die Erhaltungssätze der klassischen Mechanik und des Elektromagnetismus kennen (bislang) keine Ausnahme. b) Einwirkung als Epiphänomen Uns erscheint die Welt nur kausal geschlossen. Doch in Wirklichkeit unterliegt sie dem ständigen Eingriff höherer Mächte. Damit wäre diese Einwirkung ein Epiphänomen. Über die naturalistische Erklärung hinaus ist weder eine Ursachenklärung notwendig noch ein »wirkungsloser« Eingriff nachzuweisen. Das behauptete Epiphänomen entzieht sich jeder weiteren Behandlung. Diese Position ist daher reine Glaubenssache. Niemand kann widerlegen, dass über die vom Menschen entdeckten Naturgesetze hinaus nicht nachweisbare Mächte im Spiel sind. Also etwa, wenn jemand annimmt, ein Körper falle zwar gemäß der Newtonschen Gravitation auf die Erde zu, ein Engel beschleunige ihn aber mit der rechten Hand und bremse ihn mit exakt derselben Kraft mit der linken Hand. c) Uhrmacherthese Das soeben Gesagte gilt auch für die bescheidenere Annahme, die höheren Mächte wirkten nur zu Beginn aller Zeiten bei der Schöpfung des Universums. Das Geschehen des Universums läuft nach dieser Vorstellung wie ein Uhrwerk ab. Man ersetzt sozusagen den Laplaceschen Dämon durch einen oder mehrere Götter. (Die Vertreter der Uhrmacherthese sehen es zurecht genau anders herum: Laplace ersetzte den Uhrmacher durch seinen Dämon.) Es ist oft auch ein Glaube an das Schicksal oder die Vorsehung. Diese vagen abstrakten Begriffe bedürften aber der Konkretisierung. Es ist dies die Position eines strikten Determinismus mit einem Uhrwerkbauer und -aufzieher am Beginn der Zeit. Die göttliche Macht nimmt sich seitdem einen langen siebten Ruhetag. Der englische Theologe William Paley (1743–1805) argumentierte noch mit der Uhrmacheranalogie. Wenn ein Mensch an einem Strand eine Taschenuhr findet, schließt er, dass sie jemand konstruiert und gemacht haben muss: der Uhrmacher. Ebenso meinte Paley vom komplexen Leben auf der Erde auf das Vorhandensein eines Entwerfers, den wir Gott nennen, schließen zu können (Paley 1802, Kap. 1). Dieses Argument geht freilich schon auf Cicero: De natura deorum zurück. Der Uhrmacher-Gott wie der Lückenbüßer-Gott (Gott wird immer dort als Erklärung eingesetzt, wo die Wissenschaft oder der einzelne Mensch eine Erklärungslücke hat) sind allerdings veraltete theologische Vorstellungen. Sowohl die Position des ständigen aber beschränkten Eingriffs höherer Mächte, als auch der Prädeterminismus schreiben dem Geschehen einen höheren Zusammenhang und/oder einen tieferen Sinn zu. Oft bieten Vertreter dieser Positionen das "Wissen" (etwa Astrologie) oder die Instrumente (etwa das Kartenlegen) an um diesem Zusammenhang auf die Spur zu kommen. Allerdings ist völlig unklar, wozu man bei einem streng deterministischen Weltbild den höheren Zusammenhang kennen sollte, es sei denn aus reiner Freude am Wissen. Auch der Mechanismus der oft damit einhergehenden Vorhersagen zukünftiger Ereignisse bleibt im Dunklen. Da diese Positionen – soweit sie nicht oben schon zurückgewiesen wurden – rein spekulativ bleiben und nichts (ausgenommen gewagte Interpretation alter Schriften) darauf hindeutet, dass sie berechtigt sind, werden sie hier nicht weiter verfolgt. Im deterministischen Bereich ist kein Platz für transzendente Einwirkungen und der Bereich des objektiven Zufalls – soweit wir ihn bis jetzt kennen – ist zu beschränkt und nicht angemessen für allmächtige Götter. Doch nicht alle stimmen dem zu. Sie nehmen die Entdeckung des objektiven Zufalls als willkommene Brücke um zwei uralte Fragen zu entscheiden oder sich zumindest mittels des Zufalls eine Lücke dafür offen zu halten: der Freie Wille und die Theodizee. |
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| 6 Freier Wille und Theodizee | |
| Während viele sich mit dem
Gedanken, dass der Zufall in der Welt wirklich vorhanden ist, nicht anfreunden
können, ist er manchen willkommen. Er scheint eine Lösung uralter
philosophischer und theologischer Probleme zu weisen. "Dieser objektive Zufall
ist wahrscheinlich eine der profundesten Entdeckungen der Naturwissenschaften
in unserem Jahrhundert", meint Zeilinger (zitiert nach Röthlein, S. 35).
Er bestätigt, dass wir in einer indeterministischen Welt leben. Manche argumentieren an dieser Stelle weiter. Der Schöpfer wollte keine Marionetten, keine Zombies, sondern Menschen mit einem freien Willen. In einem geschlossen deterministischen System wäre kein Platz für Freiheit. Der Zufall der Quantentheorie zeigt, dass der freie Wille möglich sei. Wie sich die Verfechter dieser Position allerdings die Verbindung des Zufalls im Mikrobereich mit dem freien Willen, der ja zu überlegten, freien Handlungen im Makrobereich führen soll, vorstellen, bleibt im Dunklen. Man schreibt von statistischen Gesetzmäßigkeiten mit Freiheitsgraden (Zufälligkeiten, Unbestimmmtheiten, Indeterminiertheiten) ohne explizit zu werden. Das Leid in dieser Welt ist nach Meinung von Theologen der Preis der menschlichen Freiheit. Gott will keinen Krieg, doch die Menschen missbrauchen ihre Freiheit. Mit dem Zufall gibt es ein zusätzliches Erklärungsmuster für die Theodizee. Ein Beispiel: Der Zufall führt genetische Mutationen herbei, die zu »bösen« Krebserkrankungen führen. Sind diese »Lösungen« der Probleme »Freier Wille« und »Theodizee« überzeugend? Ich glaube nicht. Zumindest sehe ich keinen überzeugenden Lösungsweg. |
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| 7 Widerwillen gegen den Zufall | |
Eine letzte Frage drängt sich auf:
Woher rührt die Abneigung, den Zufall jeglicher Art, aber besonders den
objektiven, anzuerkennen? Sigmund Freud
rückte diejenigen, die Details große Bedeutung beimessen und daraus
weitgehende Schlüsse ziehen, statt sich mit Zufälligkeiten zu
begnügen, in den Bereich der Paranoia ( Sigmund Freud zur
Detailversessenheit). Es könnte auch das Beharren in alten
Paradigma sein, wie es Thomas Kuhn
beschrieb, das Verharren in hergebrachten Weltbildern und Theorien, wie sie
Max Planck zum Prinzip formulierte (Max Plancks Prinzip für die
Wissenschaftstheorie). Der Zufall ist in einem Weltbild mit einer
alles planenden intelligenten Vorsehung oder einem allwissenden Wesen ein
Fremdkörper.
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| Man kann Einstein durchaus zustimmen, daß Gott nicht würfelt. Es steht aber fest, – um im Bild zu bleiben – dass die Natur würfelt. Viele Disziplinen behandeln den Zufall der unterschiedlichen Kategorien: Stochastik, Philosophie, Theologie, Psycholgie, Soziologie und nicht zuletzt die Physik. | |
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Anfang |
| Links |
 Alles Zufall –
Webseiten zum Buch Stefan Klein (2004): Alles Zufall. Die Kraft, die unser
Leben bestimmt |
| Chance, The Chance Project Mathematics Dept. Dartmouth College
Hanover, NH |
| Dürr, Detlef: "Über den Zufall in der Physik" |
| Evolution
– Anthropisches Prinzip – Intelligent Design –
Kreationismus |
| Freier Wille |
| Rolf
Froböse: Die geheime Physik des Zufalls: Quantenphänomene und
Schicksal |
| Gerd Gigerenzer: Das
Einmaleins der Skepsis. Über den richtigen Umgang mit Zahlen und
Risiken |
| Werner
Heisenberg über den statistischen Charakter der
Quantentheorie |
| Immanuel Kant |
| Laplacescher Dämon |
| Paul
Mooser: Gott, Zufall oder Geist? Die Analyse eines Spekulanten |
| Hans-Joachim Niemann: "Propensity und Serendipity – zwei
Leitideen steuern den glücklichen Zufall". Aufklärung und Kritik
1/2008 48-73 (pdf) |
| The Pi-Search Page |
| Quantenphysik | |
| Bellsche Ungleichung oder das Bellsche Theorem (Wikipedia) |
|
| Bell's
Theorem (Stanford Enzy) |
|
| Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics (Stanford
Enzy) |
|
| The Einstein-Podolsky-Rosen
Argument and the Bell Inequalities (IEP) |
|
| Einstein's Philosophy of Science (Stanford Enzy) |
|
| EPR-Effekt (Wikipedia) |
|
| Kopenhagener Deutung (Wikipedia) |
|
| Quantum Entanglement and Information (Stanford Enzy) |
|
| Quantum Logic and Probability Theory (Stanford Enzy) |
|
| Brigitte Röthlein: Die
Quantenrevolution. Neue Nachrichten aus der Teilchenphysik |
|
| Charles M. Wynn, Arthur W.
Wiggins: Quantum Leaps in the Wrong Direction: Where Real Science Ends ...
and Pseudoscience Begins |
|
| Random Org offers true
random numbers to anyone on the Internet |
| Christoph
Schönborn: Ziel oder Zufall? Schöpfung und Evolution aus der Sicht
eines vernünftigen Glaubens |
| Schmetterlingseffekt |
| Stochastik |
| Synchronizität |
| Theodizee |
| Roderich Tumulka: "Würfelt Gott? Und wenn ja, wann?" |
|
verfügbare Literatur |
| Zitate von Joseph
Bertrand |
| Zufall:Rudolf Eisler - Wörterbuch
der philosophischen Begriffe (1904) R.Hoffmann - R.HoMe -
Madeasy Friedrich Kirchner - Wörterbuch der philosophischen
Grundbegriffe (1907) Philolex – Wikipedia |
| Zufallsinformation |
| Zufall
ist Absicht oder: Wie erzeugt man Zufall? (Seminar Kryptographie 2001) |
| Verwendete Literatur |
| Barth, Friedrich, Rudolf Haller (1998): Stochastik. Leistungskurs. München: Oldenbourg. 12., verbesserte Auflage. |
| Bunge, Mario, Martin Mahner (2004): Über die Natur der Dinge. Stuttgart: Hirzel. |
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| Dürr, Detlef (2003): "Es gibt
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| Sober, Elliott (2004): "Coincidences
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| Zeilinger, Anton (2003): Einsteins Schleier: Die neue Welt der Quantenphysik. München: C.H. Beck. |
| Zeilinger, Anton (2005): Spukhafte Fernwirkung – Die Schönheit der Quantenphysik. Audiobook, 2 CDs. |
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| Weitere Literatur, soweit sie nicht
unter die verfügbare Literatur fällt ( verfügbare Literatur) |
| Arnold Benz, Samuel Vollenweider (2003): Würfelt Gott? Ein außerirdisches Gespräch zwischen Physik und Theologie. Düsseldorf: Patmos. |
| Chown, Marcus (2005): Warum Gott doch würfelt: Über "schizophrene Atome" und andere Merkwürdigkeiten aus der Quantenwelt. München: Dtv. |
| Eigen, Manfred (1987): Das Spiel. Naturgesetze steuern den Zufall. München, Zürich: Piper. |
| Freud, Sigmund (1996): "Determinismus -
Zufalls- und Aberglauben – Gesichtspunkte«. In: Zur
Psychopathologie des Alltagslebens. Frankfurt: Fischer, S. 189-218. In der Taschenbuchausgabe 1961 auf S. 201-233. |
| Hacking, Ian (1965): Logic of Statistical Inference. Cambridge: Cambridge UP. |
| Haegele, Peter C. (1991): Würfelt Gott? Naturgesetze, Zufall und Gottes Handeln. Marburg: Studentenmission in Deutschland (SMD). |
| Hall, Ned (1994): "Correcting The Guide to Objective Chance. Symposium: Chance and Credence". Mind 103.412, S. 505-517. |
| Lewis, David (1994): "Humean Supervenience Debugged. Symposium: Chance and Credence". Mind 103.412, S. 473-490. |
| Mainzer, Klaus (2007): Der kreative Zufall: wie das Neue in die Welt kommt. München: Beck. |
| Mooser, Paul (2005): Gott, Zufall oder Geist? Die Analyse eines Spekulanten. München: Buch & Media. |
| Rescher, Nicholas (1961): "The Concept of Randomness". Theoria 27, S. 1-11. |
| Schlichting, H. Joachim (1993): "Physik - zwischen Zufall und Notwendigkeit". Praxis der Naturwissenschaften - Physik 42:1, S. 14. |
| Schönborn, Christoph (2007): Ziel oder Zufall? Schöpfung und Evolution aus der Sicht eines vernünftigen Glaubens. Freiburg: Herder. |
| Thau, Michael (1994): "Undermining and Admissibility. Symposium: Chance and Credence". Mind 103.412, S. 491-503. |
| Literatur (verfügbar 7/2008) |
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verfügbare Literatur |
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Anfang |
© by Herbert Huber, Am Fröschlanger 15, 83512 Wasserburg, Germany, 19.2.2009